1－1AABBCDBDDA12213114
512
151或－7
163
17721
18．解：（1）因为m
所以si
Asi
A3cosA302所以1cos2A3si
2A30，即3si
2A1cos2A1，22222即si
2Aπ1…………………4分6


因为A∈0π所以2Aπ∈π，11π666（2）由余弦定理，得4b2c2bc又SABC1bcsi
A3bc，24


故2Aππ，Aπ……………7分623
…………………9分
而b2c2≥2bcbc4≥2bcbc≤4，（当且仅当bc时等号成立）…………11分
所以SABC1bcsi
A3bc≤3×43244………………………12分
当△ABC的面积取最大值时，bc又Aπ，故此时△ABC为等边三角形…14分319（1）证明：由b
3a
得a
3b
，则a
13

1
b
1。
代入a
13a
3中，得3


1
b
13
1b
3
，
1。所以数列b
是等差数列。………………6分311（2）解：因为数列b
是首项为b13a11，公差为等差数列，31
2
1则b
1
1，则a
3b
2×3。………………8分33a
从而有3
1，
2
即得b
1b
故S

aa1a2a313
3
1L
1332L3
1。…………11分345
2132
则
S
S3
11111112
，由
，得
。S2
3131128S2
4128314

即33127，得1
≤4。
《中学数学信息网》系列资料信息网》
WWWZXSXCOM
版权所有《中学数学信息网》《信息网》
f欢迎光临《欢迎光临《中学数学信息网》信息网》
zxsx127163com
故满足不等式
S11
的所有正整数
的值为2，3，4。……14分128S2
4
B
E
20（I）证明：取CE中点N连接MNBN则MN∥DE∥AB且MN
1DEAB2
NACMD
∴四边形ABNM为平行四边形∴AM∥BN………4分∴AM∥平面BCE………………………6分（Ⅱ）解：取AD中点H连接BH，∵ACD是正三角形，∴CH⊥AD又∵AB⊥平面ACD∴CH⊥平面ABED∴CH⊥AB…8分
B
E
10分
∴∠CBH为直线CB与平面ABED所成的角………12分设ABa则ACAD2a∴BH2aBC5a
AHCD
cos∠CBH
BHBC
21055
……………14分
《中学数学信息网》系列资料信息网》
WWWZXSXCOM
版权所有《中学数学信息网》《信息网》
f欢迎光临《欢迎光临《中学数学信息网》信息网》
zxsx127163com
21（1）解：因为f′xl
x2，所以f′12，函数fx的图像在点11处的切线方程y2x1；…………3分（2）由解：（1）知，fxxxl
x，所以kx1fx对r