，求数列a
的通项公式
⒇（本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留lm宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？
2
f21本小题满分12分三棱锥PABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PAPBPC31求证AB⊥BC；II如果ABBC23，求侧面PBC与侧面PAC所成二面角的大小．
P
AB
C
22（本小题满分14分）设椭圆
x
2
m1
y1的两个焦点是F1c0F2c0c0，且椭
2
圆上存在点P，使得直线PF1与直线PF2垂直．I求实数m的取值范围．II设l是相应于焦点F2的准线，直线PF2与l相交于点Q若线PF2的方程．
QF2PF223，求直
3
f2004年高考试题全国卷3
文史类数学试题（人教版旧教材）（内蒙、海南、西藏、陕西、广西等地区）参考答案
一、选择题：1B2C7A8C二、填空题：132112三、解答题：17解：设2xtt0则原方程可化为：t24t120解之得：t6或t2舍∴xlog261log23∴原方程的解集为xx1log233B9D4B10C5D11B6A12C
14316
15
52
161
18解：∵tg
12
为锐角∴cos
25
∴
si
2cossi
si
2cos2

si
2cos1
2
2si
coscos2

12cos

54
19解：设数列a
的公差为dd≠0首项为a1，由已知得：
3a13d92a1d4a16d42a1d
2
4a19解之得：d89
89492
1
或
a10（舍）d0
a
a1
1d
49

1
20解：设温室的长为xm，则宽为
Sx2800x
800x
m，由已知得蔬菜的种植面积S为：1600x8
48004x
4
f8084x
400x
648当且仅当x
400x
即x20时，取“＝”
故：当温室的长为20m宽为40m时，蔬菜的种植面积最大，最大面积为648m2
21⑴证明：取AC中点O连结PO、BO∵PA＝PC∴PO⊥AC又∵侧面PAC⊥底面ABC∴PO⊥底面ABC又PA＝PB＝PC∴AO＝BO＝CO∴△ABC为直角三角形∴AB⊥BC
BAP
D
O
C
⑵解：作OD⊥PC于D连结BD∵ABBC23AB⊥BCAOCO∴BO⊥AC侧面PAC⊥底面ABC∴BO⊥侧面PAC∴BD⊥PC∴∠BDO为侧面PBC与侧面PAC所成二面角的平面角∵ABBC23AB⊥BCAOCO∴BOCO6PO3∴OD∴tg∠BDO
BOOD3∴∠BDOPOOCPC2

3
即侧面PBC与侧面PAC所成二面角为

3

22解：⑴∵直线PF1⊥直线PF2∴以O为圆心以cr