2004年高考试题全国卷3
文史类数学试题（人教版旧教材）（内蒙、海南、西藏、陕西、广西等地区）
第I卷A
一、选择题：
王新敞
奎屯新疆
N（1）设集合Mxyxy1xRyR，xyxy0xRyR，
222
则集合MN中元素的个数为（A1（2）函数ysi

2
）C3）D4
B
x2
2
的最小正周期是（
A
B
x

C
2
D）
4
3记函数y13A24
的反函数为ygx，则g10（C3D
1
B2
等比数列a
中，a29a5243，则a
的前4项和为（）A81
22
B120
C
D192）
3y40
5圆xy4x0在点P13处的切线方程是（Ax
6
3y20
6
Bx
3y40
Cx
Dx
3y20
1x展开式中的常数项为（x
）C20D20）D232i）
A
15
B15
23
7设复数z的幅角的主值为A223i
2，虚部为3，则z（
B232i
C
12
223i
8设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y
52
x，则双曲线的离心率e（
A5
B
5
C）
D
54
9不等式1x13的解集为（
1
fA02
B2024
C40
D4202）
10正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱柱的体积为（A
232
B
2
C
23
D
43
2
11在ABC中，AB3BCA
322
13AC4，则边AC上的高为（
3
）
B
32
C
32
D33
124名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（）A12种B24种C36种D48种
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上
王新敞
奎屯新疆
⒀函数y
log1x1的定义域是__________
2
2
⒁用平面截半径为R的球，如果球心到截面的距离为面积的比值为__________⒂函数ysi
x
12
R2
，那么截得小圆的面积与球的表
cosxxR的最大值为__________
⒃设P为圆x2y21上的动点，则点P到直线3x4y100的距离的最小值为__________三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤⒄（本小题满分12分）解方程4x2x2120
⒅（本小题满分12分）已知为锐角，且tg
12
，求
si
2cossi
si
2cos2
的值
⒆（本小题满分12分）设公差不为零的等差数列a
，
是数列a
的前
项和，S39S2S且
2
S44S2r