20192020学年八年级数学上册13勾股定理的应用学案新版北师大版
一、自主预习（感知）
1、勾股定理：直角三角形两直角边的
等于
。如果用ab和c表示直角三
角形的两直角边和斜边，那么a2b2c2
2、勾股定理逆定理：如果三角形三边长ab，c满足
那么这个三角形是直角三角形。
3、判断题1如果三角形的三边长分别为abc，则a2b2c2（）
2如果直角三角形的三边长分别为abc，则a2b2c2（）
（3）由于03，04，05不是勾股数，所以以03，04，05为边长的三角形不是直角三角形（）
4、填空
1在△ABC中∠C90°，c25b15则a＿＿＿＿
2三角形的三个内角之比为：１：２：３，则此三角形是＿＿＿．若此三角形的三边长分别为
abc则它们的关系是＿＿＿＿．
（3）三条线段m
p满足m2
2p2，以这三条线段为边组成的三角形为（
）。
二、合作探究（理解）
1、课本P13页蚂蚁爬行最短路线问题
2、课本P13页做一做
3、课本P13页例1三、轻松尝试（运用）
1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6kmh的速度向正东行走，1时后乙出发，他以5kmh的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙两人相距多远？
2．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离．
20
B
3
2
A
f3．有一个高为15m，半径是1m的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为05m，问这根铁棒有多长？四、拓展延伸（提高）4如图，带阴影的矩形面积是多少？
6如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B需要爬行的最短距离是多少？
五、收获盘点（升华）
六、当堂检测（达标）1、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米时的速度向东行走1时后乙出发，他以5千米时的速度向北行进上午10∶00，甲、乙两人相距多远？
f2、如图，有一个高15米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是05米，问这根铁棒应有多长？
3、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？七、课外作业（巩固）1、必做题：①r