20192020学年八年级数学上册第1章《13勾股定理的应用》学
案（新版）北师大版
一、问题引入：
1、勾股定理：直角三角形两直角边的
等于
。如果用ab和c
表示直角三角形的两直角边和斜边，那么
。
2、勾股定理逆定理：如果三角形三边长ab，c满足
，那么这个三角形
是直角三角形。
二、基础训练：1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是
A1523B72425C6810D912152、适合下列条件的△ABC中是直角三角形的个数为
①a1b1c1②a6∠A450③∠A320∠B580345
④a7b24c25⑤a2b2c4
A2个B3个C4个D5个3在△ABC中，已知AB12cm，AC9cm，BC15cm，则△ABC的面积等于（）
A108cm2
B90cm2C180cm2D54cm2
4、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）
7
202524
7
15
A
25
20
24
7
15
B
24
25207
15C
24
15
20
25D
三、例题展示：例1：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米在圆柱的底面A点有一
只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？π的值取3。
B1如图将圆柱侧面剪开展开成一个长方形
的最短路线是什么你画对了吗
2蚂蚁从点A出发，想吃到点B处的食物，它行的A最短路程是什么？
从A点到B点沿圆柱侧面爬
例2：如图，是一个滑梯示意图，若将滑梯AC水平
f放置，则刚好与AB一样长。已知滑梯的高度CE3m，CD1m，试求滑道AC的长。
四、课堂检测：
1、ABC中，若AC2＋AB2BC2，则∠B＋∠C
。
2、已知一个三角形的三边长分别是8cm，15cm，17cm，则这个三角形的面积为
。
3、如果一个三角形的两条直角边之比是3∶4，且最小边的长度是6，最长边的长度是
________。
4、在△ABC中，AB＝8cm，BC＝15cm，要使∠B＝90°，则AC的长必为______cm
5、如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个
相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点
最短路程是

A
20
B
23
（5题图）
B
A（6题图）
6、如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（3）
在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的
最短路程大约（）
A10cm
B12cm
C19cm
D20cm
7、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，
点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从
点A爬到点B，需要爬行的最r