45个，从袋内任取1个球，若取出白色的概率为023，则取出黑色的概率为_______三、解答题：本大题共4小题，第21～23题各12分，第24题14分，满分50分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤21．（本小题满分12分）
f在ABC中角ABC对应的边分别为abc，且b1，c3，C
1求cosB的值2求a的值
23
22．（本小题满分12分）
已知数列a
的首项a11，a
2a
1
24
2
23，数列b
的通项为b
a
2
N
（1）证明：数列b
是等比数列（2）求数列b
的前
项和S

23．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，直线1与圆2y29交于两个点A和B，记以AB为直径的圆为C以点F130和F230为焦点，短半轴长4的椭圆为D
（1）求圆C和椭圆D的方程（2）证明：圆C的圆心与椭圆D上任意一点的距离大于圆C的半径
f24．（本小题满分14分）
OA如图，两直线l1和l2相交成60角，交点是O甲和乙两人分别位于点A和B，3
千米，OB1千米，现甲与乙分别沿l1，l2朝箭头所示方向，同时以4千米小时的速度步行，设甲和乙t小时后的位置分别是点P和Q。（1）用含t的式子表示OP和OQ（2）求两人的距离PQ的表达式
O
l2
B
60
A
l1
fr