与点A、C重合，设AP＝x，BN＝y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）若△AME∽△ENB（△AME的顶点A、M、E分别与△ENB的顶点E、N、B对应），求AP的长．
图1
图2
备用图
f2011年上海市初中毕业统一学业数学卷答案及评分参考
满分150分，考试时间100分钟一、选择题本大题共6题，每题4分，满分24分
题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
A
C
D
D
C
二、填空题本大题共12题，每题4分，满分48分
题号7
8
910
11
121314
15
1617
18
答案a5x3yx3y1x3y2增大520a1b54680或120
x
8
2
三、解答题本题共30分，每小题5分
19本题满分10分
解302712132
1332132
23。
20本题满分10分解xy11或31。
21本题满分10分，第1小题满分4分，第2小题满分6分解1OD5根据平行可证得△COD是等腰三角形ODOC5，
2过点O作OEMN，垂足为点E，并连结OM，根据ta
C1与OC5，2
OE5，在Rt△OEM中，利用勾股定理，得ME2，即AM2ME4。
22本题满分10分，第1、2小题满分各2分，第3、4小题满分各3分解112，23645，35，4700人。
23本题满分12分，每小题满分各6分解1等腰梯形ABCD中，ABDC，BDCB，∵△DFC是等腰三角形，∴DCBFCE，DCCF，所以BFCE，ABCF，易证四边形ABFC是平行四边形。2提示：射影定理的逆定理不能直接在中考中使用，必须通过相似三角形来证明，内角为90。
24本题满分12分，每小题满分各4分
解1根据两点之间距离公式，设Ma3a，由MOMA解得：a1，则M13
2
2
即AM13。2
2∵A03，∴c3，将点M代入yx2bx3，解得：b5，即：yx25x3。
2
2
3C22根据以AC、BD为对角线的菱形。注意：A、B、C、D是按顺序的。
解设B0mm3，C
25
3，D
3
3，
2
4
AB3m，DCyDyC3
3
25
313
2，
4
2
4
fAD
023
3325
，
4
4
ABDC3m13
2…，ABAD3m5
…。
4
4
解，，得
10舍去，或者
22，将
2代入C
25
3，得C22。2
25本题满分14分，第1小题满分4分，第2、3小题满分各5分
解1由AE40，BC30，AB50，CP24，又si
EMP12CM26。13
2在Rt△AEPRt△ABC中，∵EAPBAC，∴Rt△AEPRt△ABC，
∴EPBC，即EP30，∴EP3x，
APAC
x40
4
又si
EMP12
tgEMP12

EP
12
3x4
，∴MP
5
xPN，
13
5MP5MP
16
BNABAPPN50x5x5021x0x32。
16
16
3


E
在段
AC
上，由2知，
EMEP
1312
，即
EM3x
1312
，EM1316
xEN，
4
又AMAPMPx5x11x，r