）
x2y20
A．1
B．3
C．5
D．11
【答案】A
【解析】画出可行域，平移基准直线y3x到可行域边界点，由此求得目标函数的最
f小值【详解】
画出可行域，由图可知，可行域三个顶点分别为A23，B41，C01，当直线y3x平移到点C01时，z取到最小值为
z3011
故选：A
【点睛】
本小题主要考查线性规划求目标函数的最小值，考查数形结合的数学思想方法，属于基
础题
6．公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求
圆周率，他从单位圆内接正六边形算起，令边数一倍一倍地增加，即12，24，48，…，
192，…，逐个算出正六边形，正十二边形，正二十四边形，…，正一百九十二边形，…
的面积，这些数值逐步地逼近圆面积，刘徽算到了正一百九十二边形，这时候的近
似值是3141024，刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”刘徽这种想法的可贵之处在于用已知的、可求的来逼近未知的、要求的，用有限来逼近无穷，这种思想
极其重要，对后世产生了巨大影响按照上面“割圆术”，用正二十四边形来估算圆周率，
则的近似值是（精确到001）（参考数据si
1502588）
A．314
B．311
C．310
D．305
【答案】B
【解析】圆内接正二十四边形的中心即为圆心，连接圆心与正二十四边形的各个顶点，
构成24个全等的等腰三角形，并且等腰三角形的腰长为单位圆的半径r1，顶角为
360o15o，根据圆面积Sr2，利用三角形面积公式S1absi
C，计算正二十
24
2
四边形的面积S241r2si
15o，求解即可2
【详解】
f由题意可知，单位圆面积Sr2，正二十四边形的面积S24112si
15o2
则241r2si
15or22
即12si
15o120258831056311
故选：B【点睛】本题考查三角形面积公式，属于较易题
7．已知
ta


4





13
，则
si

2

（
）
A．35
【答案】D
B．45
C．35
D．45
【解析】利用两角差的正切公式，求得ta
的值，然后利用“1”的代换的方法，将si
2
转化为只含ta
的形式，由此求得si
2的值
【详解】
∵
ta


4





13
，
∴ta


ta

4


4



ta
4
1ta


ta


4



r