茂名市2020届高三第一次综合测试数学（文）试题
一、单选题
1．已知集合AxZ2x4，Bxx22x30，则AIB（）
A．21
B．13
C．10
D．012
【答案】D
【解析】根据题意可知A10123，解不等式x22x30，得1x3，
即Bx1x3，再与集合A取交集，即可
【详解】
QAxZ2x4
A10123
又QBxx22x30x1x3
AB012
故选：D
【点睛】
本题考查集合的运算，属于容易题
2．i为虚数单位，复数z2i在复平面内对应的点所在象限为（）i1
A．第二象限
B．第一象限
C．第四象限
D．第三象限
【答案】C
【解析】
z

2ii1

i12
i1

i1
i1，复数z

2i在复平面内对应坐标为i1
11，所以复数z2i在复平面内对应的点在第四象限，故选C
i1
3．在集合12和345中各取一个数字组成一个两位数，则这个两位数能被4整除
的概率为（）
A．112
【答案】C
B．13
C．14
D．16
f【解析】列举出所有可能的两位数，从中找出能被4整除的数，根据古典概型概率计算
公式，计算出所求的概率【详解】
在12和345两个集合中各取一个数字组成一个两位数的所有事件为13，31，14，
41，15，51，23，32，24，42，25，52共12个，其中能被4整除的两位数是24，32，
52共3个，所求概率为31124
故选：C
【点睛】
本小题主要考查古典概型的概率计算，属于基础题
4．已知定义在R上的奇函数fx是单调函数，且fx满足f11，则（）
2
A．
f


12


f
2
B．
f


12


f
2
C．
f


12


f
2
D．
f

12


1
【答案】B
【解析】根据函数fx为奇函数，求得f1的值，由此判断出fx的单调性，进
而得出
f


12


f
2
【详解】
∵f11由奇函数的定义得f1f11，∴f1f1
2
2
∵
f
x是R上的单调函数，∴
f
x在R上单调递减，故
f


12


f
2
D选项无法判断
故选B
【点睛】
本小题主要考查函数的奇偶性和单调性，属于基础题
xy55．已知实数x，y满足2xy10则z3xy的最小值为（r