线的两条准线间的距离等于半焦距，则其离心率为____________．16若双曲线离心率为2，则它的两条渐近线的夹角等于17经过点M10，渐近线方程为y±
83
1x的双曲线的方程为3
．
三、解答题15．求一条渐近线方程是3x4y0，一个焦点是40的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．（12分）
2
f16．双曲线x2y2a2a0的两个焦点分别为F1F2，P为双曲线上任意一点，求证：
PF1、、2POPF
成等比数列（O为坐标原点）（12分）．
17．（09辽宁卷，12分）以知F是双曲线点，求PFPA的最小值
x2y21的左焦点，A14P是双曲线右支上的动412
18．已知两点A30和B30，动点C到AB两点的距离之差的绝对值为2，C点的轨迹与直线yx2交于DE两点，求线段DE的长。
3
f19．中心在原点的双曲线C的右焦点为（20），实轴长为23。（1）求双曲线C的标准方程（2）若直线L：ykx2与双曲线右支交于A、B点，求k的取值范围。
20．中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有公共的焦点F1F2，且F1F2213，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为4，离心率之比为37。（1）求两曲线的方程；（2）若P为两曲线的交点，求cos∠F1PF2
4
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