高一数学教案：空间几何体的表面积和体积
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Y求是教学第十五课时131空间几何体的表面积教学目标1、通过展开柱、锥、台的侧面，进一步认识柱、锥、台2、了解柱、锥、台的表面积的计算公式教学重点多面体和旋转体的侧面积公式教学难点侧面展开图教学过程一、问题情境已知ABB1A1是圆柱的轴截面，AA1a，AB，P是BB1的中点一小虫沿圆柱的侧面从A1爬到P，求小虫爬过的最短路程二、学生活动观察下图，试配对：A：B：C：三、建构数学1、平面展开图：将一个简单的多面体沿着它的某些棱将它剪开而成为平面图形，这个平面图形称为平面展开图
f2、直棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱3、正棱柱：底面是正多边形的直棱柱4、正棱锥：底面是正多边形，并且顶点在底面的正投影是底面的中心的棱锥正棱锥的侧棱长都相等5、正棱台：正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分6、侧面展开图及其公式：1直棱柱：S直棱柱侧2正棱锥：S正棱锥侧3正棱台：由正棱锥截去小正棱锥S正棱台侧4正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式之间的关系可用下图表示：见课本P505圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式之间的关系类似可用下图表示：见课本P50四、数学运用例1、设计一个正四棱锥形冷水塔顶，高是085米，底面的边长是15米，制造这种塔顶需要多少平方米铁板保留两位有效数字例2、有一根长为5cm，底面半径为1cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一条母线的两端，则铁丝的最短长度为多少精确到01cm例3、如图，正三角形ABC的边长为4，D、E、F分别为各边
f的中点，M、N、P分别为BE、DE、EF的中点，将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后问：1NMP等于多少度2擦去线段EN、EP、EM后剩下的几何体是什么其侧面积为多少例4、已知圆锥有一个内接圆柱，此圆柱的底面在圆锥的底面上，圆柱的高等于圆锥的底面半径，且圆柱的全面积∶圆锥的底面积3∶21求圆锥母线与底面所成的角的正切值2圆锥的侧面积与圆柱的侧面积的比学生练习：课本P531、2、3、4、5、6五、回顾小结本节主要学习了多面体和旋转体的侧面积公式应注意侧面展开图的画法特征六、课外作业一自测训练：必修2学习与评价课课练P030分层训练班级r