高中数学必修二空间几何体的表面积教案
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教学目标：1．了解平面展开图的概念，会识别一些简单多面体的平面展开图；2．了解直棱柱、正棱锥、正棱台的表面积的计算公式；3．会求一些简单几何体的表面积．
空间几何体的表面积
教材分析及教材内容的定位：体现运动变化的思想，认识事物的辩证唯物主义观点，通过和谐、对称、规范的图形，给学生以美的享受．
教学重点：多面体的平面展开图，求简单几何体的表面积．教学难点：多面体的平面展开图．
教学方法：在表面积的推导过程中充分调动学生的积极性，提高学生分析问题解决问题的能力．
教学过程：
一、问题情境
多面体是由一些平面多边形围成的几何体．一些多面体可以沿着多面体的某些棱将它剪开得到平面图形这个平面图形叫做该多面体的平面展开图．二、学生活动在下图中哪些图形是空间图形的展开图
三、建构数学1．棱柱．直棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱．
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f正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱．
c
a
b
ha
b
h
c
S直棱柱侧＝（abchch
2．棱锥．正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥．
hh
1S正棱锥侧＝ch23．棱台．
正棱台：正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫正棱台．
hh
1S正棱台侧＝（cch2
思考：正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式间的联系与区别：
上底扩大
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上底缩小
fcc
S柱侧ch
4．圆柱．
1S正棱台侧＝（cch2
c01S正棱锥侧＝ch2
把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形展开的图形与原图有什么关系？5．圆锥．把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形展开的图形与原图有什么关系？6．圆台．把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形展开的图形与原图有什么关系？思考：圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间有什么联系与区别？四、数学运用1．例题．例1设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0．85m，底面的边长是1．5m，制造这种塔顶需要多少平方米的铁板？（保留两位有效数字）
例2边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从点E沿圆柱的侧面到G点的最短距离是例3有一根长为5cm，底面半径为1cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？精确到0．1cm）分析可以把圆柱沿这条母线展开将问题转化为平面几何的问题．2．练习．（1）如图，E，F分别为正方形r