因式分解练习题提取公因式
知识点一因式分解的定义理解把一个多项式化成
的形式，这种变形叫做把这个
多项式分解因式。因式分解的实质是（
）与（
）是“积化
和差”的过程正好（
）。
【例题】1．下列变形是分解因式的是
A．6x2y23xy2xyB．a2－4ab4b2a－2b2C．x2x1x23x2D．x2－9－6xx3x－3－6x2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）
A、xy2x1x2y2xy2
B、x29x3x3
C、x21y2x1x1y2
D、axbxcxabc
3、下列分解因式结果正确的是Aa2b7ab－bba27aC8xyz－6x2y22xyz4－3xy
B3x2y－3xy6y3yx2－x2D－2a24ab－6ac－2aa－2b－3c
知识点二：确定多项式的公因式的方法
1、我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。
2、找公因式的方法
【例题】1、ayax
2、3mx6my
3、4a210ab
4、15a25a
5、x2yxy2
6、12xyz9x2y2
7、mxy
xy
8、xm
ym
2
9、abcm
3abm

10、12xab29mba3
知识点三、在下列各式左边的括号前填上“”或“－”，使等式成立。
1、xy__xy
2、ba__ab
3、zy__yz
4、yx2___xy25、yx3__xy3
6、xy4__yx4
1
f7、ab2
___ba2
为自然数8、ab2
1___ba2
1
为自然数
【专项训练】
一、把下列各式分解因式。
1、
x
y
2、a2ab
3、4x36x2
4、8m2
2m

5、25x2y315x2y2
6、12xyz9x2y2
7、3a2y3ay6y
8、a2b5ab9b
9、x2xyxz
10、24x2y12xy228y3
11、3ma36ma212ma
12、56x3yz14x2y2z21xy2z2
13、15x3y25x2y20x2y3
14、16x432x356x2
二：把下列各式分解因式。
1、xabyab
2、5xxy2yxy
3、6qpq4ppq
4、m
Pqm
pq
5、aabab2
6、xxy2yxy
7、2ab2a3b3a2ab
8、xxyxyxxy2
9、pxyqyx
10、ma323a
11、ababba
12、axabaxcxa
13、3x13y1x3z
14、abab2aba2
2
f15、mxab
xba17、3ab3ababb3a
16、a2b2a3b5a2ba3b2a18、axy2byx
19、xxy22yx3yx2
20、xa3xbax2bx
21、yx2xxy3yx4
22、32a3b2
13b2a2
ab
为自然数
三、利用因式分解计算。
1、761998431998191998
2、2186123712371186
3、3213206319
4、198420032003200319841984
四：利用因式分解证明下列各题。
1、求证：当
为整数时，
2
必能被2整除。
2、证明：一个三位数的百位上数字与个位上数字交换位置，则所得的三位数与原数之差能被99整除。
3、证明：3200243200110r