分)抛物线yx2bxc(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y0(1≤x≤3)有交点,则c的值不可能是(A.4B.6C.8D.10)
【解答】解:∵抛物线yx2bxc(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y0(1≤x≤3)有交点,∴解得6≤c≤14,故选A.
10.(4分)我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是()
fA.84B.336C.510D.1326【解答】解:1×733×722×76510,故选C.
二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分)11.(5分)分解因式:a39aa(a3)(a3).
【解答】解:a39aa(a232)a(a3)(a3).
12.(5分)不等式
>2的解是
x>3
.
【解答】解:去分母,得:3(3x13)>4x24,去括号,得:9x39>4x24,移项,得:9x4x>2439,合并同类项,得:5x>15,系数化为1,得:x>3,故答案为:x>3.
13.(5分)如图1,小敏利用课余时间制作了一个脸盆架,图2是它的截面图,垂直放置的脸盆与架子的交点为A,B,AB40cm,脸盆的最低点C到AB的距离为10cm,则该脸盆的半径为25cm.
【解答】解;如图,设圆的圆心为O,连接OA,OC,OC与AB交于点D,设⊙O半径为R,∵OC⊥AB,
f∴ADDBAB20,∠ADO90°,在RT△AOD中,∵OA2OD2AD2,∴R2202(R10)2,∴R25.故答案为25.
14.(5分)书店举行购书优惠活动:①一次性购书不超过100元,不享受打折优惠;②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折;③一次性购书超过200元一律打七折.小丽在这次活动中,两次购书总共付款2294元,第二次购书原价是第一次购书原价的3倍,那么小丽这两次购书原价的总和是248或296元.
【解答】解:设第一次购书的原价为x元,则第二次购书的原价为3x元,依题意得:①当0<x≤解得:x5735(舍去);②当<x≤时,x×3x2294,时,x3x2294,
解得:x62,此时两次购书原价总和为:4x4×62248;③当<x≤100时,x×3x2294,
解得:x74,此时两次购书原价总和为:4x4×74296;④当100<x≤200时,解得:x≈7647(舍去);⑤当x>200时,x×3x2294,x×3x2294,
f解得:x≈8193(舍去).综上可知:小丽这两次购书原价的总和是248或296元.故答案为:248或296.
15.(5分)如图,已知直线l:yx,双曲线y,在l上取r