y≤0对于任意x12及y13恒成立，则实数a的取值范围是A．a≤22B．a≥22C．a≥
113
D．a≥
92
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．
3t
1
2
2
dt

14．若ta

4

1，则si
cos2

15．已知一元二次不等式fx0的解集为x16．给出下列命题：
1x2，则f2x0的解集为2
。
①若yfx是奇函数，则yfx的图像关于y轴对称；②若函数fx对任意x∈R满足fxfx41，则8是函数fx的一个周期；③若logm3log
30，则
0m
1；④若fxexa在1上是增函数，则a≤1。其中正确命题的序号
是。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明
f过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）已知全集UR，集合Ayyx2（Ⅰ）求（
UA）∪B；
3x1x02，Bxy1x。2
（Ⅱ）若集合Cxxm2≥
1，命题p：x∈A，命题q：x∈C，且p命题是命题q2
的充分条件，求实数m的取值范围。
18．（本小题满分12分）已知函数fx23cosxsi
xsi
xsi
2（I）求函数fx的最大值和单调区间；

2
x
bc已知f（II）△ABC的内角A、C的对边分别为a、、，B、
求△ABC的面积。
Cc2，2且si
B3si
A，2
19．（本小题满分12分）如图，某广场要划定一矩形区域ABCD，并在该区域内开辟出三块形状大小相同的矩形绿化区，这三块绿化区四周和绿化区之间设有1米宽的走道。已知三块绿化区的总面积为800平方米，求该矩形区域ABCD占地面积的最小值。
20．（本小题满分12分）
a∈R解关于x的不等式x
1≥a（x1）。x
21．（本小题满分12分）已知公比为q的等比数列a
是递减数列，且满足a1a2a3（I）求数列a
的通项公式；（II）求数列2
1a
的前
项和为T
；（Ⅲ）若b

131，a1a2a3927
4
3111≥
N，证明：b1b2b2b3b
b
1353a
2
1
f22．（本小题满分14分）已知fxal
x1，gxxbx，Fxfx1gx，其中abR。
2
（I）若yfx与ygx的图像在交点（2，k）处的切线互相垂直，求ab的值；（II）若x2是函数Fx的一个极值点，x0和1是Fx的两个零点，且x0∈（
1
N，求
；（III）ba2时，x1，x2是Fx的两个极值点，r