锐角三角函数练习题
一．选择题1．如图，菱形ABCD的对角线AC6，BD8，∠ABDα，则下列结论正确的是（A．si
αB．cosαC．ta
αD．ta
α）
2．已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻的两条平行直线间的距离均为h，矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示，AB6，BC8，则ta
α的值等于（）A．2：3B．3：4C．4：3D．3：23．如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则si
∠CBD的值等于（）A．OM的长B．2OM的长C．CD的长D．2CD的长4．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA，AE3，则ta
∠DBE的值是（A．B．2C．D．）
6．）如图，平行四边形OABC的顶点B，C在第一象限，点A的坐标为（3，0），点D为边AB的中点，反比例函数y（x＞0）的图象经过C，D两点，若∠COAα，则k的值等于（A．8si
α
2
）
B．8cosα
2
C．4ta
αD．2ta
α）
7．已知△ABC中，∠C90°，ta
A，D是AC上一点，∠CBD∠A，则si
∠ABD（A．B．C．D．
8．如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆外一点，CA、CB分别交半圆于D、E，AB1，则cos∠C等于（）A．DEB．ACC．CED．BC
9．如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N，则ta
∠ANE．10．在Rt△ABC中，CACB，AB9，点D在BC边上，连接AD，若ta
∠CAD，则BD的长为0，则αβ
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．
11．已知α、β均为锐角，且满足si
α
．
f12．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，AC8，BC6．则si
∠ABD．13．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则ta
∠APD的值是．14．如图，正方形ABCD的边长为2，过点A作AE⊥AC，AE1，连接BE，则ta
E．15．如图，在△ABC中，ABAC5cm，cosB．如果⊙O的半径为AOcm．cm，且经过点B，C，那么线段
已知a是锐角，且si
（a15°）
，计算
4cosα（π314）ta
α（）
0
1
的值为
．
16．如图，点D、C是以AB为直径的半圆上的两点，O为圆心，DE与AC相交于点E，OC∥AD，AB5，cos∠CAB08，求CE和DE的长．
17．如图1，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若AB4，B为OE的中点，CF⊥AB，垂足为点F，求CF的长；（3）如图2，连接OD交AC于点G，若，求si
∠E的值．
18．如图，AB是⊙O的直径，点r