度为原来的线段，且这两条线段与原线段两两夹角为120；依此规律得到
级分形图
13
I
级分形图中共有_______条线段；II
级分形图中所有线段长度之和为___________答案：ⅠⅡ
三、解答题：共4小题，满分42分。18．本小题满分10分等差数列a
中，a74，a192a91求a
的通项公式；2设b

1，求数列b
的前
项和S
a

解：1设等差数列a
的公差为d，则a
＝a1＋
－1d
a7＝4，a1＋6d＝4，因为所以………………2′a19＝2a9，a1＋18d＝2（a1＋8d）
6
f1解得a1＝1，d＝2所以a
的通项公式为a
＝
＋12
………………2′………………1′
12222b
＝＝＝－，………………3′
a
（
＋1）
＋1222
2222所以S
＝－＋－＋…＋－＝………………2′1223
＋1
＋1
【答案】
………………5′
1π3si
2x232
πππ≤2x≤2kπ2325ππ即kπ≤x≤kπkZ时1212
当2kπ函数hx
………………3′
1π3si
2x是增函数2325ππ，kπkZ………………2′1212
故函数hx的单调递增区间是kπ
7
f20．（本小题满分10分）在ABC中角角A、B、C所对的边分别为a、b、c，满足1求角C；
acsi
Asi
Bbsi
Asi
C
ab的取值范围cacsi
Asi
Bab解1化简得a2b2abc2………………2′bsi
Asi
Cac
2求所以cosC
a2b2c212ab2
………………2′
………………1′322absi
Asi
Bsi
Asi
A2si
A………………2′236csi
C3因为A0所以si
A
C

52A3666
………………2′

1162
………………1′
故
ab的取值范围是12c
21．本小题满分12分已知数列a
的前
项和为S
，a11，3S
1是6与2S
的等差中项（
N）1求数列a
的通项公式；2是否存在正整数k，使不等式k1
a
2S
N恒成立，若存在，求出k的最大值；若不存在，请说明理由（1）解法一：因为3S
1是6与2S
的等差中项，所以62S
6S
1（
N），即S
1
1（
N）S
1，3
当
2时有S
S
11………………2′得S
1S
S
S
1，即a
1a
对
2都成立………………2r