：（1）可知bd0，…………………………2分所以fx3ax
2
c
1f103ac0a可知3，22f1acc133
经检验知：（2）即证
fx
13
xx…………………………4分
3
fxmaxfxmi

43
…………………………6分
f2因为fxx1，所以x11时fx0，从而函数fx在11上单调递减，
所以，fxmaxf1所以fxmaxfxmi
43
23
，fxmi
f1
23
，
，
43
从而对任意x1x211，有fx1fx2
…………………………10分
17．（本题共10分）解：（1）直三棱柱ABCA1B1C1中，BB1⊥底面ABC，则BB1⊥AB，BB1⊥BC，又由于ACBCBB11，AB13，则AB2，则由AC2BC2AB2可知，AC⊥BC，又由BB1⊥底面ABC可知BB1⊥AC，则AC⊥平面B1CB，所以有平面AB1C⊥平面B1CB……………………………6分（2）三棱锥A1AB1C的体积VA1AB1CVB1A1AC18．（本题共12分）解：（1）以C为原点，CD所在的直线为x轴，CB所在的直线为y轴，CE所在的直线为z轴，建立空间直角坐
22
13

12
1
16
．…………4分
标
22
系
，
2222
则
A2
22
20
22

E001
，
22
F2
21
，
N

0M

1AM

1NE
22

1所以AMNE又AM与
NE不共线，所以AMNE又AM平面BDE，NE平面BDE，所以AM平面BDE；…………4
分来源学§网科§（2）平面ADF的法向量AB200设平面BDF的法向量
xyz，由
2xz02x2y0

BF0
BD0
得
，取
112，则cosAB

12
所以二面角ADFB大小为

3
；…………8
分（3）设Pxx0，PF2x2x1，CD200，则
3222x22x1
2
cos
，解得x
22
或x
322
（舍去）来源ZxxkCom
所以当点P为线段AC的中点时，直线PF与CD所成的角为60．………12分19．（本题共12分）解：（1）可知
9a
2


4b
2
1，
ca
＝
33
，又a
2
b
2
c，
2
f解得a15，b10，椭圆的方程为
22
x
2

y
2
1…………………………4分
15
10
（2）可知，此时直线PA应经过圆心M86，且直线PA的r