10被圆C截得的弦长为
22，求圆C的方程．
16．（本题满分10分）已知函数fxaxbxcxd是R上的奇函数，且在x1时取得极小值
32
23
．
1求函数fx的解析式；2对任意x1x211，证明：fx1fx2
43
．
17．（本题满分10分）C1直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBCBB11，AB11求证：平面AB1C平面B1CB；2求三棱锥A1AB1C的体积．C18．（本题满分12分）
3．
A1
B1
A
2AF1
B
如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB点M是线段EF的中点．1求证：AM平面BDE；2求锐二面角ADFB的大小；3试在线段AC上一点P，使得PF与CD所成的角是60．D过点32，离心率为
33
22

EMFCNAB
19．（本题满分12分）已知椭圆
xa
22

yb
22
1ab0
，圆O的圆心为坐标原点，直径为椭圆的短轴，
圆M的方程为x8y64．过圆M上任一点P作圆O的切线PAPB，切点为AB．1求椭圆的方程；2若直线PA与圆M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；3求OAOB的最值．

f20．（本题满分12分）已知函数fxal
xx
2
a为实常数．
1求函数fx在1e上的最小值；2若存在x1e，使得不等式fxa2x成立，求实数a的取值范围．
无锡市第一中学20102011年第一学期期末试卷高二数学（理科）参考答案及评分标准
一、填空题：（共14小题，每小题4分，共56分）1．xRxx10；2．11ms；3．2xy20；4．xy10；
32
5．2或0；6．5或3；7．3；8．y
1
2
x或x
2
8y；9．2
1e
2；
10．3；11．①②；12．0；13．2；14．②③；
2
二、解答题：（共6题，共64分）15．（本题共8分）解：设所求圆的圆心C的坐标为ab，半径为r，则有a2b0，①
ab12，③2
2
a
2b3r，②
222
r
2
………………………………3分
由①②③消去ar得
2b22
b32
2
3b12
2
，
化简得b10b210，b3或b7，………………………………6分
2
则所求圆的方程为
x62
y352或x14y7244……………………………8分
222
16．（本题共10分）解r