6．已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30°．若△SAB的面积为8，则该圆锥的侧面积为_________．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题。每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必答题：60分。17．（12分）记S
为等差数列a
的前
项和，已知a17，S315．（1）求a
的通项公式；（2）求S
，并求S
的最小值．
18．（12分）
3
f下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图．
为了预测改地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型．根据2000年至2016年数据（时间变量t的值依次为1，2，，7）建立模型①：
，7）建y304135t：根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，
立模型②：y99175t．（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．
19．（12分）如图，在三棱锥PABC中，ABBC22，PAPBPCAC4，O为AC的中点．（1）证明：PO平面ABC；（2）若点M在棱BC上，且MC2MB，求点C到平面POM的距离．
4
f20．（12分）设抛物线Cy24x的焦点为F，过F且斜率为kk＞0的直线l与C交于A，B两点。
AB8．
（1）求l的方程；（2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．
21．（12分）
已知函数f（x）
13xa（x2x1）．3
（1）若a3，求f（x）的单调区间；（2）证明：f（x）只有一个零点．
5
f（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一部分计分。22．【选修44：坐标系与参数方程】（10分）
x2cos在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为y4si
x1lcosa（l为参数）．y2lsi
a
（1）求C和l的直角坐标方程；（2）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为1，2，求l的斜率．
23．【选修45：不等式选讲】（10分）设函数fx5xax2．（1）当a1时，求不等式fx≥0的解集；（2）若fx≤1，求a的取值范围．
6
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