2015年普通高等学校招生全国统一考试
一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求
的。
1已知集合Ax1x2，Bx0x3，则A∪B
A13
B10
C02
D23
2若a为实数，且2ai3i，则a1i
A4
B3
C3
D4
3根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正
确的是
A逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果显著
B2007年我国治理二氧化碳排放显现成效
C2006年以来我国二氧化碳年排放量呈逐渐减少趋势
D2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关
4向量a1，1b1，2，则（2ab）a
A1
B0
C1
D2
5设S
是数列a
的前
项和，若a1a3a53，则S5
A5
B7
C9
D11
6一个正方体被一个平面截取一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的
比值为
A18
B17
C16
D15

f
7已知三点A10，B03，C23，则ABC外接圆的圆心到原点的距离为
A53
B213
C253
D43
8右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中“更相减损术”执行该程序框图，
若输入的a、b分别为14、18，则输出的a
A0
B2
C4
D14
9已知等比数列a
满足
a1

14
，
a3a5

4a4
1
，则
a2

A2
B1
C1
D1
2
8
10已知A、B是球O的球面上两点，AOB90，C为该球面上的动点若三棱锥OABC体积
的最大值为36，则球O的表面积为
A36
B64
C144
D256
11如图，长方形ABCD的边AB2，BC1，O是AB的中点，点P沿着BC、CD与DA运动，
记BOPx将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数fx，则yfx的图象大致为

f
12
设函数
fxl
1
x


1
1x
2
，则使得
fx
f2x1成立的x的取值范围是
A113
B1U13
C1133
二．填空题：共4小题，每小题5分
D1U133
13已知函数fxax32x的图象过点14，则a

xy50
14若x、y满足约束条件2xy10，则z2xy的最大值为

x2y10
15已知双曲线过点43，且渐近线方程为y1x，则该双曲线的标准方程为

2
16已知曲线yxl
x在点11处的切线与曲线yax2a2x1相切，则a

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题满r