12011贵州四校一联函数fx3si
2x的图象为C，以下三个命题中，
3
正确的有（C）个
①图象C关于直线
对称②函数fx在区间
内是增函数
③由y3si
2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C
A0
B1
C2
D3
22011贵州四校一联10分已知：
a

cos
32
x
si

32
x
b

cos
x2

si

x2

x

2

32


1求：ab的取值范围；5分
2求：函数fx2si
xab的最小值5分
解答1abcos3xcosx2si
3xsi
x222cos2x
2
2
2
2
2x31cos2x10ab2
2fx2si
x22cos2x2si
x2cosx22si
x4
由x5，得当x3时，fx取得最小值2
4
44
2
3、（2011河南省豫南九校四联）
设
f
x

3si
4
x

23
，若
x

R
f
x1

fx
fx2，则x1x2的最小值为
B

A．8
B．4
C．2
D．1
4（2011乐山一调）
ta
600的值是（B）A3；
5（2011乐山一调）
B3；
C

33
；
3D3；
函数
f
x

si

3
si

x2

cos
3
cos
x2
在一个周期内的图象是（
A
）
用心爱心专心
1
f6
（2011泸州质检）已知
ta
是第二象限角，并且
43，则si


B
4A5
4B5
3C5
3D5
7
（2011泸州质检）函数
f
x

3si
2x

的图象为C，则下列关系正确的是
D

A图象C关于（0，0）对称
x5B．图象C关于直线6对称
C
函数
f

x
在


，5

内是减函数
D由y3si
2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C
8．（2011泸州质检）（本小题满分12分）
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知acosB2bcosA
（Ⅰ）求证
a2b2c2
13
；（Ⅱ）若
1si
2Bcos2Bsi
2
B
3求ta
C的值
解：（Ⅰ）∵acosB2bcosA
a2c2b2
b2c2a2
a
2b
∴
2ac
2bc，
3分
∴a2c2b22b2c2a2
∴3a23b2c2
a2b21
∴c23；
5分
12si
BcosB
3
（Ⅱ）cos2Bsi
2B
，整理得si
2Bsi
BcosB2cos2B0，
∴cosB0∴ta
2Bta
B20，
∴ta
B2或ta
B1，
而ta
B1使cos2Bsi
2B0，舍去，
∴ta
B2，
7分
用心爱心专心
2
f∵acosB2bcosA
si
A2si
B∴si
AcosB2si
BcosA，∴cosAcosBta
A2ta
B，∴ta
A4，
ta
Cta
AB
ta
Ata
B
3ta
B
ta
ABr