的新信息，它提供了yk预测无法
。预测的信息。称为新息（I
ovatio
）卡尔曼滤波器正是应用了上述新息的递推计算原则。
452卡尔曼滤波的新息递推：卡尔曼滤波的新息递推：滤波的新息递推
卡尔曼滤波对现状态Xk的估计Xk采用的是：过去状态对现状态的预测
Xkk1，加上观测偏差ykCkXkk1的适当加权修正Kk即：XkXkk1KkykCkXkk1Xkk1是基于k1次对k次的预测估计。
（434）
fXkk1Φkk1Xk1
（435）（436）
所以
XkΦkk1Xk1KkykCkΦkk1Xk1预测修正加权新息
其中Kk修正加权称为增益矩阵，它决定着递推方向，质量。如何确定Kk是卡尔曼滤波器的核心。Kk建立成一种能够递推的结构形式把是卡尔曼的独到之处！实时性能好！只要增益矩阵Kk已知，就可以用（436）式递推地求得这一步的状态估计值。而Kk的大小反映了对观测yk和新息ykCkΦkk1Xk1的重视程度，直接影响到状态估计的准确性，是状态估计的关键。确定Kk的准则：最小均方误差准则。
JExkxkTxkxkmi



（437）（438）
即
JtrExkxkTxkxktrPkmi
KK


def
其中tr表示方阵迹，即对角元之和。Pk是状态估计的均方误差矩阵。极小化J，即
trPk0，Kk
求Kk。选择Kk使J最小，得卡尔曼滤波器递推公式为：
Pkk1Φkk1Pk1ΦTkk1Qk1
TTKkPkk1CkCKPkk1CkRk
（439）
（440）


1
（441）（442）（443）
XkΦkk1Xk1KkykCkΦkk1Xk1
PkIKKCKPkk1
Pkk1，KK，和PK的计算与观测yK无关，只要条件容许，可以事先计算好，而实时滤波只要递推Xk求状态估计即可。
卡尔曼滤波：是时域内不断地“预测修正递推”过程。
f1）PK小说明预测较准，K也小减小修正，若在k1时刻输入噪声wk1很小一步预测误差Pkk1很小由KkPkk1CkTCKPkk1CkTRk≈0，再由XkΦkk1Xk1KkykCkΦkk1Xk1Φkk1Xk1既无须考虑观测量的修正，只用状态方程即可，这符合逻辑。
2）K大说明预测Φkk1Xk1不准，较大，PK重视新息修正KkykCkΦkk1Xk1
的作用，（加大实际观测与模型估计的修正作用）。
1
3）如果在k时刻观测噪声Rk很小（441）
Kk≈Pkk1CkTCKPkk1CkTr