自然对数的底数），曲线yfx在
e
点1f1处的切线与x轴平行．（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求fx的单调区间；（Ⅲ）设gxx2xfx，其中fx是fx的导函数．证明：对任意x0，
gx1e2．
6
f（20）（本小题满分14分）设数列a
的前
项和为S
已知a11Ⅰ求a2的值Ⅱ求数列a
的通项公式Ⅲ证明对一切正整数
有
2S
12a
1
2
N
33
11a1a2

17a
4
7
f河西区20142015学年度第二学期高三年级总复习质量调查（二）
数学试卷（文史类）参考答案及评分标准
一、选择题：本题考查基本知识和基本运算每小题5分，满分40分1B5C2D6A3A7D4B8D
二、填空题：本题考查基本知识和基本运算每小题5分，满分30分（9）480（10）168（11）
52
（12）23
（13）
127
（14）m42
三、解答题：本大题共6小题，共80分（15）（本小题满分13分）（Ⅰ）解：从七位大学毕业生中录用两人所有可能结果为
ABACADAEAFAGBCBDBEBFBGCDCECFCGDEDFDGEFEGFG共
种7分（Ⅱ）解：A或B被录用的所有可能结果为21
ABACADAEAFAGBCBDBEBFBG共
11种因此事件M发生的概率PM（16）（本小题满分13分）（Ⅰ）解：因为abcabcac所以acbac
222
1113分21
8
f由余弦定理得cosB
0
a2c2b212ac2
因此B1206分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知AC60所以
0
cosACcosAcosCsi
Asi
C
cosAcosCsi
Asi
C2si
Asi
C
cosAC2si
Asi
C

31312224
00
故AC30或AC30因此C15或C4513分
00
（17）（本小题满分13分）方法一：（Ⅰ）证明：如图①，连接AD1，由ABCDA1B1C1D1是正方体，知BC1∥AD1当λ＝1时，P是DD1的中点，又F是AD的中点，所以FP∥AD1，所以BC1∥FP而FP平面EFPQ，且BC1平面EFPQ，故直线BC1∥平面EFPQ5分
图①
图②
1（Ⅱ）如图②，连接BD因为E，F分别是AB，AD的中点，所以EF∥BD，且EF＝BD又DP＝21BQ，DP∥BQ，所以四边形PQBD是平行四r