xAcosx，由题图知，fx的最小正周期为π，∴2，又A1，∴A∴2×
k，k∈Z，321又，∴，因此fxsi
2x．22661将函数fxsi
2x的图象向右平移个单位长度后所得图象对应的函数21261为ysi
2x，由2k2x2kk∈Z，232325解得kxkk∈Z，121215∴函数ysi
2x的单调递增区间为k，kk∈Z，故选A．212123
11．C【解析】构造函数fxx2017x2018x，∵fx为奇函数且单调递增，依题意有fa222018，fa201722018，∴a22a201720，∴a2a20174．又2amam1am1m∈N，m≥2，
2
53
1，又f0，∴cos2×0，233
f∴数列a
为等差数列，且公差d≠0，∴a1a2018a2a20174，则S2018
2018a1a20184036，②正确；∵公差d≠0，故a2017≠a2018，22017a1a2017≠4034，①错误；由题意知a22，a20172，∴d0，S20172
S2017S2018a201840364a14032a1，S2a1a2，
若S2017S2，则a24032，而此时a2252017a2232018a222018不成立，因此③错误；∵a22，a20172，∴a2017a20，④正确．故选C．
xxm1x0e12．A【解析】函数fx有三个不同的零点等价于方程fx0xexm1x0
有三个不同的实根，当x≤0时，fxe设gxe
x
x
xm1，
x，x≤0，则gxexx为减函数，gxmi
g00；
x
当x0时，fxe设hxe
x
xm1，
12x，2xex
x，x0，则hx
当x
1111时，hx0，当0x时，hx0，故hx在0，上单调递增，在，2222
12e．22e
∞上单调递减，所以hx极大值h分别画出gxe
x
xx≤0与hxex
xx0的大致图象如图所示，由题意得
0m1
2e2e，即1m1，故选A．2e2e
3
f13．1【解析】∵函数fx是R上的奇函数，∴f00，∴14．3【解析】通解由cos
α2cosπα得si
α2cosα，又cos2αsi
2α1，2
2a20，解得a1．2
2525si
si
5或5，所以cos5cos555
则
2si
cos2si
cos3．3cossi
si
cos22优解由cosα2cosπα得si
α2cosα，22si
cos2si
cos3cosr