2015年浙江省高考试卷（文科数学）选择题部分（共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合P＝xx2－2x≥3，Qx2x4，则P∩Q＝A3，4B2，3C－1，2D－1，3
2、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是A8cm3B12cm3C32cm3
3
D40cm3
3
3、设a，b是实数，则“ab0”是“ab0”的A充分不必要条件C充分必要条件B必要不充分条件D既不充分也不必要条件
4、设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且lα，mβA若l⊥β，则α⊥βC若l∥β，则α∥βB若α⊥β，则l⊥mD若α∥β，则l∥m
5、函数fxx－1cosx－π≤x≤π且x≠0的图象可能为
x
6、有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同。已知三个房间的粉刷面积（单位：m2）分别为x，y，z，且xyz，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元m2）分别为a，b，c，且abc。在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是AaxbyczBazbycxCaybzcxDaybxcz
f7、如图，斜线段AB与平面α所成的角为60°，B为斜足，平面上的动点P满足∠PAB30°，则点P的轨迹是A直线B抛物线C椭圆D双曲线的一支
8、设实数a，b，t满足a1si
btA若t确定，则b2唯一确定C若t确定，则si
b唯一确定B若t确定，则a22a唯一确定D若t确定，则a2a唯一确定
2
非选择题部分（共110分）
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9、计算：log2
22
，2
log23log43

10、已知a
是等差数列，公差d不为零，若a2，a3，a7成等比数列，且2a1a21，则a1，d，最小值是。
11、函数fxsi
2xsi
xcosx1的最小正周期是
2x1x12、已知函数fx，则ff－26x6x1x
，fx的最小值是
13、已知e1，e2是平面单位向量，且e1e2＝1，若平面向量b满足be1be21则b
2

14、已知实数x，y满足x2y2≤1，则2xy－46－x－3y的最大值是
2y15、椭圆x221ab0的右焦点Fc，0关于直线ybx的对称点Q在椭圆上，2
a
b
c
则椭圆的离心率是
。
三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本题满分14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c。已知ta
A2
4
si
2A的值；si
2Acos2A（Ⅱ）若B，a3，求△ABC的面积。4
（Ⅰ）求
r