2019高中数学212第2课时指数函数性质的应用同步测试新人教A版必修1
一、选择题1．函数y＝2
x＋1
的图象是

答案A2．2015重庆市南开中学期中试题已知fx＝aa0，且a≠1，且f－2f－3，则a的取值范围是A．a0C．a1答案D3．2015安徽师大附中期中试题设y1＝4，y2＝8A．y1＞y2＞y3C．y2＞y1＞y3答案B解析y1＝4＝2，
091809048－x
B．a1D．0a1
1－15，y3＝，则2

B．y1＞y3＞y2D．y3＞y1＞y2
y2＝8048＝2144y3＝－15＝215
∵y＝2是增函数，∴y1＞y3＞y2，故选B4．已知函数fx的定义域是12，则函数f2的定义域是A．011C．，12答案A解析∵fx的定义域是12，∴1＜2＜2，即2＜2＜2，∴0＜x＜1，故选A1x5．函数fx＝在－10上的最大值是3
0
12
x
x

B．24D．12
x
x
1
fA．－1C．1答案D
B．0D．3
1x1－1解析函数fx＝在－10上是减函数，则函数的最大值是f－1＝＝3，33故选D12a＋113－2a6．若＜，则实数a的取值范围是22A．1，＋∞C．－∞，1答案B1x1解析函数y＝在R上为减函数，∴2a＋1＞3－2a，∴a＞，故选B22二、填空题21－x7．函数y＝的单调递减区间是________．3答案1，＋∞
1B．，＋∞21D．－∞，2
21－x解析y＝3
＝
2323
x－1
x
，
1－x
x
因此它的减区间为1，＋∞．8．已知函数fx＝1答案－2解析方法1：∵fx为奇函数，∴f－x＋fx＝0，即11＋a＋x＋a＝0，3＋13＋1
－x
1＋a为奇函数，则a的值为________．x3＋1
113＋1∴2a＝－x－－x＝－x＝－1，3＋13＋13＋11∴a＝－2方法2：f0＝11＋a＝＋a，03＋12
x
f1又f0＝0，∴a＝－2三、解答题129．讨论函数fx＝x＋2x的单调性，并求其值域．5解析解法1：∵函数fx的定义域为－∞，＋∞．设x1、x2∈－∞，＋∞且有x1x2，1212∴fx1＝x1＋2x1，fx2＝x2＋2x2，5515fx2∴＝fx115
x22＋2x2x21＋2x1
122＝x2＋2x2－x1－2x15
1221＝x2－x1＋2x2－x1＝x2－x1x2＋x1＋2551当x1x2≤－1时，x1＋x2－2，则有x2＋x1＋20，又∵x2－x10，∴x2－x1x2＋x1＋20，1∴x2－x1x2＋x1－215又∵对于x∈R，fx0恒成立，∴fx2fx1，12∴函数fx＝x－2x在－∞，－1上单调递增．52当－1≤x1x2时，
x1＋x2－2，则有x2＋x1＋20，
又∵x2－x10，∴x2－x1x2＋x1＋20，1∴0x2－x1x2＋x1＋21，∴fx2fx1，5∴函数fx在－1，＋∞上单调递减．综上所述，函数fr