412圆的一般方程
练习二一、选择题1、若方程xy4kx－2y5k0表示圆，则k的取值范围是A
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11k1Bk或k1441或k14
Ck
Dk任意实数
2已知圆xykx2yk0当该圆的面积取最大值时，圆心坐标是（A、0－1C、－10B、1－1D、－11
2
2
2
）
3、如果方程xyDxEyF0（DE4F＞0）所表示的曲线关于直线yx对称，那么必有（A、DEC、EFB、DFDEF
2
2
2
2
）
4、已知xy4x－2y40，则xy的最大值为A、9C、1465B、14D、1465
2
2
2
2

5、圆xy2x4y30上且到直线xy10的距离为2的点共有A、1个C、3个B、2个D、4个
2
2

6、曲线xy22x22y0关于A、直线x2C、点2，2B、直线yxD、点2，0
2
2
对称。


7、圆的方程是x－1x2y－2y40，则圆心的坐标是圆的方程是x－1x2y－2y40，则圆心的坐标是xA1－A1－1B
1－12
共5页
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fC－C－12
D－D－
1－12
二、填空题8、圆xy－2x－6y90关于直线x－y－10对称的圆的方程是
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9、已知圆的方程xy8x2y120，P11，则圆上距离P点最远的点的坐标是
2
2
。
10、三角形ABC的三个顶点A14，B2，3，C4，5，则△ABC的外接圆方程是
。
11、若两圆xy－10x10y0与xy－6x2y400相交于两点，则它们的公共弦所在直线的方程是。
2
2
2
2
三、解答题12、10、已知直线l：kxy3k0；圆M：xy8x2y90，1求证：直线l与圆M必相交；2当圆M截l所得弦最长时，求k的值。
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13、已知圆C的方程为xym2xm1ym20，根据下列条件确定实数m的取值，并写出相应的圆心坐标和半径。1圆的面积最小；2圆心距离坐标原点最近。
2
2
第2页
共5页
f14、已知圆M经过直线l2xy40与圆C：xy2x－4y10的交点，且圆M的圆心到直线2x6y－50的距离为310，求圆M的方程
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2
2
解：设经过直线l与圆C的交点的圆系方程为xy2x－4y1λ2xy40则xy2λ1λ－4y4λ10
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∴圆M的圆心为M（λ1由条件可得
4λ）2
310
2λ234λ52262
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解得λ－10或λ13所以所求圆的方程为xy－20x－15y－430或xy28x9y530
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15、求经过两点P－24，Q3－1并且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程
答案：答案：一、选择题1、B；2、A；3、A；4、D；5、C；6、B；7、D二、填空题
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f8、xy8x1509、
2
2

2
541
2

10、xy－2x2y23011、x3y100三、解答题12、解：1证明：直线l可化为：ykx3，过定点A30，又r