5
10分
即所求直线为2xy220，或2x5y220
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（12分）
f21．（本题满分12分）
x2x6≤02≤x≤3解：（Ⅰ）由2，有，x4或x2x2x80
得2x≤3，即，命题q：实数x满足2x≤3，（2分）
由x24ax3a20，有xax3a0，由a0，∴ax3a即，命题p：实数x满足ax3a，当a1时，命题p：实数x满足1x3，由已知命题p∧q为真，则命题p与命题q同时为真，（4分）
1x3即实数x满足，得2x32x≤3
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，命题p：实数x满足ax3a，命题q：实数x满足2x≤3，于是，p：实数x满足x≤a或x≥3a；
（6分）
q：实数x满足x≤2或x3，分）（8
由p是q的充分不必要条件，即pq且qp，得，集合xx≤a或x≥3a是集合xx≤2或x3的真子集，即a≤2且3a3，∴1a≤2（10分）
（12分）
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f22．（本题满分12分）解：（Ⅰ）f′x3mx26m1x3m6，由fx的单调递增区间是（0，1），∴不等式3mx26m1x3m60的解为0x1，（2分）
于是，方程3mx26m1x3m60的两根分别为0、1，解得m2。（4分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知m2，∴fx2x33x21，f′x6x26x于是，①当x∈∞0时，由f′x6x26x0，∴fx是减函数，∴fxf0，由f01，∴当x∈∞0时，方程fx0无解；②当x∈01时，由f′x6x26x0，∴fx是增函数，∴fxf0，由f01，∴当x∈01时，方程fx0无解；6分③当x∈1∞时，由f′x6x26x0，∴fx是减函数，由f12，f23，∴当x∈1∞时，方程fx0只有一解；综上所述，当m2时，方程fx0只有一个根。（8分）
（Ⅲ）由已知可得，当x∈11时，f′x3mx26m1x3m63m恒成立，即，当x∈11时，mx22m1x20恒成立，设gxmx22m1x2（m0），要使当x∈11时，mx22m1x20恒成立，由m0（10分）
g10m2m1204只须，即，解得m0，（12分）3g10m2m120
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