2010～2011学年（上）期末考试高二数学（文科）答案
一、选择题（每小题5分，共60分）选择题（1．（B）2．（A）3．（D）4．（A）5．（C）6．（D）7．（C）8．（A）9．（D）10．（B）11．（B）12．（C）二、填空题（每小题5分，共20分）填空题（13．1314．_
14

115．__31∪1_2
16．__2
_
个小题，三、解答题：本大题共6个小题，共70分解答题：17．（本题满分10分）解：由已知可设y1
k1，y2k2x，x
由当x10时，y12，y28，（3分）
得k120，k208，∴y1由
20，y208xx
于是yy1y2
2008xx
（5分）
20202008x≥2×08x8，当且仅当08x时取等号，xxx
（7分）
解得，当x5时，y取最小值，y的最小值为8
（9分）
答：仓库应该建在距离车站5千米处时，此时费用之和的最小值为8（10分）18．（本题满分12分）解：（Ⅰ）由ABCπ，∴CπAB，
13ta
Ata
B∴ta
Cta
AB451131ta
Ata
B1×45
又∵0Cπ，（Ⅱ）由ta
A
（4分）
3∴C135°（或Cπ）4
（6分）9分（12分）
1π170，∴0A，∴si
A4217ABBCsi
A由正弦定理，∴BCAB2si
Csi
Asi
C
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f19．（本题满分12分）解：（Ⅰ）设数列a
的公差为d（d≠0），于是，a1a43d143d，
a6a42d142d，a26a422d1422d，由a62a1a26，
有142d2143d1422d，解得d0（舍）d3，分），（3于是a1143d5，∴S100＝100×5
1×100×99×3＝15350（6分）2
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知b1a15，b2a620，于是公比q4，∴b55×441280（9分）由12803×4255a426，∴b5a426，即b5为数列a
的第426项（12分）20．（本题满分12分）解：（Ⅰ）由已知设所求椭圆的方程为
x2y2221，由e，可得a22b2，分）（22ab2
又由x2y24x22y0，可得圆M的圆心为M22，（4分）由椭圆经过点M，∴有∴所求椭圆的方程为
4221，解得b24，a28，22bb
（6分）
x2y2184
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知椭圆的焦点分别为F120，F220，由F2M26，
F1M326，∴点F1在圆M外，点F2在圆M内，
即所求直线l经过点F1，而不经过点F2，（8分）
设直线l的方程为ykx2，由直线l与圆M相切，且圆M的半径r6∴有
4k21k
2
6，解得k2，或k
2，r