相同的4个球，其中1个白球，1个红球，2个黄球。从中一次随机取出2个球，则这2个球颜色不同的概率为
2
．．
14．若曲线ykxl
x在点1k处的切线与直线2xy30平行，则k
x2y215．已知定点A的坐标为14，点F是双曲线1的左焦点，点P是双曲线右支412
上的动点，则PFPA的最小值为．
2x
16．定义在R上的函数fx满足fxfx50，当x14时，fxx2，则函数fx在02016上的零点个数是．
三．解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第1721题，每题12分，选做题10分，共70分）17．（12分）已知abc分别是ABC内角ABC的对边，si
2B2si
Asi
C．⑴若ab，求cosB；⑵若B90，且a
2，求ABC的面积．
2
f18．（12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为4050506060707080809090100．⑴求频率分布图中a的值；⑵估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；⑶从评分在4060的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在4050的概率．
频率组距
00280022
0018
a0004
405060708090100分数
19．（12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，
P
PAABAD2，四边形ABCD中ABAD，
BCAD，且BC4，点M为PC中点．
⑴求证：平面ADM平面PBC；⑵求点P到平面ADM的距离．
B
A
MD
C
20．（12分）已知椭圆M的对称轴为坐标轴，离心率为⑴求椭圆M的方程；
2，且一个焦点坐标为20．2
⑵设直线l与椭圆M相交于AB两点，以线段OAOB为邻边作平行四边形OAPB，其中点P在椭圆M上，O为坐标原点．求点O到直线l的距离的最小值．
21．（12分）设函数fxgx的定义域均为R，且fx是奇函数，gx是偶函数，
fxgxex，其中e为自然对数的底数．
⑴求fxgx的解析式，并证明：当x0时，fx0gx1；⑵设a0b1，证明：当x0时，agx1a
fxbgx1b．x
3
f请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题给分．22．选修41：几何证明选讲（10分）如图，AB是⊙O的直径，弦BDCA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．⑴求证：DEADFA；⑵求证：AB2BEBDAEAC．
EDFA
r