K概率
K1随事件的概率12．K12012浙江卷从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机等可能取2两点，则该两点间的距离为的概率是________．2212解析从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机选取两点，共有105种取法，该两点间的距离为2的有4种，所求事件的概率为2
P＝＝
410
25
K2
古典概型
15．K22012重庆卷某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为________用数字作答．1155解析6节课共有A6＝720种排法，相邻两节文化课间至少间隔1节艺术课排法
6
144133有A3A4＝144种排法，所以相邻两节文化课间至少间隔1节艺术课的概率为＝720518．K22012江西卷如图1－6，从A1100，A2200，B1010，B2020，C1001，C20，02这6个点中随机选取3个点．1求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；2求这3点与原点O共面的概率．
图1－618．解：从这6个点中随机选取3个点的所有可能结果是：x轴上取2个点的有A1A2B1，A1A2B2，A1A2C1，A1A2C2，共4种；y轴上取2个点的有B1B2A1，B1B2A2，B1B2C1，B1B2C2，共4种；z轴上取2个点的有C1C2A1，C1C2A2，C1C2B1，C1C2B2，共4种；所选取的3个点在不同坐标轴上有A1B1C1，A1B1C2，A1B2C1，A1B2C2，A2B1C1，A2B1C2，A2B2C1，A2B2C2，共8种．因此，从这个6个点中随机选取3个点的所有可能结果共20种．1选取的这3个点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的所有可能结果有：A1B1C1，21A2B2C2，共2种，因此，这3个点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率为P＝＝20102选取的这3个点与原点O共面的所有可能结果有：1A2B1，1A2B2，1A2C1，1A2C2，1B2A1，AAAABB1B2A2，B1B2C1，B1B2C2，C1C2A1，C1C2A2，C1C2B1，C1C2B2，共12种，因此，这3个点与原点O共123面的概率为P＝＝20510．K22012安徽卷袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球．从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于
用心爱心专心1
f12B5534CD55A10．B解析用列举法可得：从袋中任取两球有15种取法，其中一白一黑共有6种62取法，由等可能事件的概率公式可得p＝＝15515．I1、K22012天津卷某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．1求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；2若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进r