效值。
②交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值；交流电压表测量的数值是有效值。
③交变电流的数值在无特别说明时都指有效值。
二者关系：对于正弦式交变电流的有效值最大值之间的关系是I＝Im，U＝Um
2
2
典型例题：1、如图甲为电热毯的电路图，把电热毯接在U＝311si
100πtV的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为乙所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是：____。
解析：电压表的示数为有效值
Um
2
据有效值的定义有：UR2T＝
2R
T2
∴U＝U42m＝U2m＝156V交变电流电压表达式为u＝20si
314tV，求这个交变电压的最大值Um、有效值U、周期T、频率f，画出交变电流的u－t图象。
解析：已知交变电流的电压表达式u＝Umsi
ωt，正弦符号前的系数即为最大值，根据正弦式交变电流的电压
有效值与最大值的关系
U＝Um，可求得2
U；再根据
T＝2ωπ，求得
T；由
f＝T1，求得
f。
据题意，交变电流电压最大值Um＝20V
第13页
f有效值：U＝Um＝102V2
周期T＝2ωπ＝321π4s＝002s频率f＝T1＝50Hz画出交变电流的电压随时间变化图象如图所示。
2、下图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的
A．周期是001s
B．最大值是311V
C．有效值是220VD．表达式为u＝220si
100πtV
解析：由题图知：最大值Um＝311V，且为正弦交变流电，有效值U＝Um2＝220V，周期T＝002s，表达式为u＝311si
100πtV，故B、C选项正确。
3、如图所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？
解析：令该交变电流通过一电阻R，它在前半周期T2内通过该电阻产生的热量Q1＝I022RT2＝I204RT，它在后半周期T2内产生的热量Q2＝I20RT2＝I202RT，故在一个周期内产生的热量Q交＝Q1＋Q2＝34I20RT
设某一恒定电流I在相同的时间T内通过该电阻产生的热量为I2RT，由有效值的定义知：
34I20RT＝I2RT
得
I＝
32I0
答案：
32I0
4、下图表示一交流电的电流随时间而变化的图象。此交流电的有效值是B
A．52A
B．5A
第14页
fC722A
D72A
5、一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。
1在图中标出此刻线圈感应电流的方向。
2线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大？
3线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大？
4设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？
5从图示位置开始，线圈转过60°的过程r