高中常用数学公式
一、集合与解不等式集合（能够确定的对象的全体）
1、含
个元素的集合的所有子集有2
个，真子集有2
1个，非空真子集有2
2
2、正整数集N自然数集N，整数集Z，有理数集Q，实数集R。3、元素与集合关系的符号是，属于或不属于
4、集合与集合关系的符号是：（含于）（真含于）
空集
解不等式1、一元二次不等式：
判别式
△0
△0
△0
一元
R
二次
不等
式的
解集
2、分式不等式：
⑴axb0
axbcxd0
cxd
⑵axb0cxd
axbcxd0cxd0
⑶axb0
axbcxd0
cxd
⑷axb0cxd
axbcxd0cxd0
3、绝对值不等式：c0
f⑴axbccaxbc⑵axbcaxbc或axbc⑶axbccaxbc⑷axbcaxbc或axbc
二、函数部分
1、几种常见函数的定义域
⑴整式形式：
一元一次函数：fxax一元二次函数：fxax2
bbx
c
定义域为
R。
⑵分式形式：Fxfx要求分母gx0不为零
gx
⑶二次根式形式：Fxfx要求被开方数fx0
⑷指数函数：yaxa0且a1，定义域为R
⑸对数函数：ylogaxa0且a1，定义域为（0，∞）对数形式的函数：ylogafx，要求fx0
⑹三角函数：⑺几种形式综合在一起的，求定义域即在求满足条件的各式解集的交集。
2、常见函数求值域
⑴一次函数fxaxb：值域为R
⑵一元二次函数fxax2bxca0：
⑶形如函数
f
x

axbcxd
cx

d

0的值域：y

y

a，（其中c
a
为分子中
x
的系数，
b为分母中x的系数）；
⑷指数函数：yaxa0且a1值域为（0，∞）⑸对数函数：ylogaxa0且a1，值域为R⑹三角函数：
函数yAsi
x的值域为AA
f3、函数的性质⑴奇偶性
①
奇函数：fx偶函数fx

fx图像关于原点对称fx图像关于y轴对称
②判断或证明奇偶函数的步骤：
第一步：求函数的定义域，判断是否关于原点对称
第二步：如果定义域不关于原点对称，则为非奇非偶函数；如果对称，则求
fx
第三步：若fxfx，则函数为奇函数
若fxfx，则函数为偶函数
⑵单调性①判断或证明函数为单调增、减函数的步骤：
第一步：在给定区间（如r