若x1x2x1x25，则下列结论中正确的是A．fx1fx2B．fx1fx2D．fx1fx20C．
52
fx1fx20
f12．已知函数fx
3ax3x7a
x6
x7
若数列a
满足a
f
N，且a
是递
增数列，则实数a的取值范围是A．3
94

B．（
9，3）4
C．（2，3）
D．（1，3）
第Ⅱ卷（非选择题
共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分，13题～第21题为必考题，第每个试题考生都必须作答，第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量a，满足a2b2ab⊥a，b则向量a与b的夹角为。
3214．已知a∈R，函数fxxaxa3x的导函数是偶函数，则曲线yfx在原
点处的切线方程为
。
15．设抛物线M：y22pxp0的焦点F是双曲线N
x2y21a0b0的右焦a2b2
点，若M与N的公共弦AB恰好过点F，则双曲线N的离心率e。16．在三棱锥PABC中，△ABC是边长为2的正三角形，PAPBPC．且PA，PB，PC两两互相垂直，则三棱锥PABC外接球的表面积为。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2cacosBbcosA0。（I）若b7，ac13，求△ABC的面积；（Ⅱ）求3si
Asi
C

6
的取值范围．
18．（本小题满分12分）为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将他们的体重数据整理后得到如下频率分布直方图．已知图中从左至右前3个小组的频率之比为123，其中第2小组的频数为12．（I）求该校报考体育专业学生的总人数
（Ⅱ）已知A，a是该校报考体育专业的两名学生，A的体重小于55千克，a的体重不小于70千克．现从该校报考体育专业的学生中选取体重小于55千克的学生1人、体重不小于70千克的学生2人组成3人训练组，求A不在训练组且a在训练组的概率．
f19．（本题满分12分）已知斜三棱柱ABCA1B1C1中，∠ACB90°，ACBC2，点D为AC的中点，A1D⊥平面ABC，A1B⊥ACl（I）求证：AC1⊥AlC（Ⅱ）求三棱锥ClABC的体积
20．（本小题满分12分）已知椭圆C
1x2y221ab0的离心率为，点F1，F2分别是椭圆C的左，右焦22ab
点，以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆与直线xy60相切．（I）求椭圆C的方程；r