学科教师辅导讲义
年级：预初
科目：数学
课时数：3
课题
分数与小数四则混合运算
教学目的
1掌握分数四则混合运算法则、分数的运算律；2领会归纳、类比等数学思想
教学内容
【知识梳理】
1分数和小数的四则混合运算：分数和小数的四则混合运算的运算顺序和正整数的四则混合运算的运算顺序相同，整数的运算定律和运算性质可
以推广到分数和小数，同样适用于分数和小数的四则混合运算．（1）运算顺序：
同级运算，从左到右依次进行运算；不同级的运算，先乘、除，后加、减；含括号的运算，先算小括号，再算中括号．
（2）运算定律（字母a、b、c表示整数、小数或分数）交换律：abba，abba
结合律：abcabc，abcabc
分配律：abcabac．
3运算性质
减法运算性质：abcabc，abcabc
除法运算性质：abcabc，abcacb
2在分数、小数的四则混合运算中，应注意以下几点：①在进行运算之前，应考虑是把分数化为小数，还是把小数化为分数如果分数能够化为有限小数的，那么化为小
数运算比较简便，如果分数不能够化为有限小数的，那么只能化为分数运算．②在计算之前，要考虑运算顺序，即先算什么，再算什么③计算时，要认真审题，看清运算符号和数的特点，灵活选择合理的计算方法，数学中的运算性质、运算律方面有
较大的作用．通常在分数的计算中，两个分散相加、减时，能“凑整”的可以先算．可用分配律使分母简化的则用分配律计算．乘法中可用交换律的则先用交换律总之，要根据题中具体数字来考虑如何使运算过程简便，，要能运用各种运算律来进行计算．
【典型例题讲解】题型一：
【例1】计算：
f（1）405；5
（4）37515；6
（2）0751；4
（5）4118；6
（3）2045；3
（6）041025；6
（7）513515；36
（8）06539；840
（9）3302515；
4
6
【例2】计算：
（1）1174221357；209209
（2）
5
37


3815

4
47

；
（3）

8
38

5
15



2
58

1
45

；
（4）12


93

8
37


47

【例3】计算：
f（1）22613；38
（2）3761421；
3113075；45
【例4】（1）16125；925
（2）0320250125；
【例5】计算：
（1）16413；3534
（2）7251415；7
（3）223668；3
（4）55225；634
（5）118111；69322
（6）111112233
【例6】计算：
（1）
45


2512

3524

；
（2）
211


2225

3350

；
f（3）2132552121；57755
（4）3322221；4554
（5）r