0b0，则l
abl
a
f②若a0b0，则l
abl
al
b③若a0b0，则l
l
al
b④若a0b0，则l
abl
al
bl
2其中的真命题有：①③④（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共74分

ab


（17）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且ac6，b2，cosB（Ⅰ）求a，c的值；（Ⅱ）求si
（AB）的值解答：（1）由cosB
79
71422ac，又ac6，解得ac3与余弦定理得，ac49914222与正弦定理可得，si
AcosA，39310227
（2）又a3b2，si
B
所以si
（AB）si
AcosBcosAsi
B
（18）（本小题满分12分）如图所示，在三棱锥PABQ中，PB⊥平面ABQ，BABPBQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH。（Ⅰ）求证：ABGH；（Ⅱ）求二面角DGHE的余弦值解答：（1）因为C、D为中点，所以CDAB同理：EFAB，所以EFCD，EF平面EFQ，所以CD平面EFQ，又CD平面PCD所以CDGH，又ABCD，所以ABGH2由AQ2BD，D为AQ的中点可得，△ABQ为直角三角形，以B为坐标原点，以BA、BC、BP为x、y、z轴建立空间直角坐标系，设ABBPBQ2，可得平面GCD的一个法向量为
1021，平面EFG的一个法向量为
2012，可得


cos
444所以二面角DGHE的余弦值为5555
（19）本小题满分12分甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束除第五局甲队获胜的概率是
12外，其余每局比赛甲队获胜的概率是假设每局比赛结果互相独立23
（1）分别求甲队以3：0，3：1，3：2胜利的概率（2）若比赛结果为3：0或3：1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为
f3：2，则胜利方得2分、对方得1分，求乙队得分x的分布列及数学期望解答：（1）p1C3
33
23
88422212222121，p2C3，p3C4273332733227
（2）由题意可知X的可能取值为：3210相应的概率依次为：
144167，所以EX92727279
（20）（本小题满分12分）设等差数列｛a
｝的前
项和为S
，且S44S2，a2
2a
1（1）求数列｛a
｝的通项公式；（2）设数列｛b
｝的前
项和T
，且T
列｛c
｝的前
项和R
解答：（1）由S44S2，a2
2a
1，｛a
｝为等差数列，可得，a11d2所以a
2
1
a
1λ（λ为常数），令c
b2
，（
∈N）求数2

a
12
r