2020年北师大版爬坡练习题
总复习
例1两个数的最大公因数是30，最小公倍数是180。其中的一个数是90，另一
个数是多少？
【详解】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公
有质因数与独有质因数的连乘积，此题是求最大公因数和最小公倍数的逆运算，
首先180除以90得到另一个数的独有因数，然后用最大公因数30乘另一个数的
独有因数，即可得解。
【答案】180÷90230×260
答：另一个数是60。
例2四个连续自然数的乘积是11880，求这四个自然数的和。
【详解】根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，首先把11880分解质因
数，然后适当的调整计算，即可求出这四个连续的自然数，再求出它们的和。
【答案】把11880分解质因数：
118802×2×2×3×3×3×5×11；
3×39
2×510
2×2×312
这四个自然数数是9，10，11，12。
910111242
答：这四个自然数的和是42。
例3商场有“长虹”和“海尔“液晶电视75台，售出“长虹”电视的1和“海3
尔”电视的3后，两种电视共剩下42台。原来两种电视各有多少台？5
【详解】此题的两个分数单位“1”不同，我们可假设都卖了1，这样的话一共3
就卖了75的1，即25台，还剩50台。其实是剩余42台，差的8台，是把“海3
尔”液晶电视的也假设为售出1造成的。因此，8台和4对应，也就是“海尔”
3
15
液晶电视的4是那8台，所以，先求出了“海尔”液晶电视的台数，再用两种15
电视的总数量减去“海尔”液晶电视的数量就是“长虹”电视的数量。
f2020年北师大版爬坡练习题
【答案】75×（11）3
75×23
50（台）
（5042）÷（31）53
8÷415
30（台）
753045（台）
答：“长虹”液晶电视有45台，“海尔”液晶电视有30台。
例4一个文具盒卖价5元，如果小东买了这个文具盒，小东与小鹏的钱数之比
是2：5，如果小鹏买了这个文具，则小东与小鹏的钱数之比是8：13，小东原来
有多少钱？
【详解】由题意可知：小东和小鹏剩余的钱数的和是不变的，把二人剩余的钱数
看作单位“1”，则小东买了这个文具盒后，他剩余的钱数占总剩余钱数的2，52
当小鹏买了这个文具盒后，小东的钱数，占总剩余钱数的8，增加了（8
813
813
2），增加的分率所对应的量是5元，于是用对应量5除以对应分率（8
52
813
2），就得到二人剩余钱数的总量，进而根据求一个数的几分之几是多少，52
用乘法即可求解。
【答案】5÷（82）×881352813
5÷82821721
5÷282121
20（元）
答：小东原来有20元钱。
例5甲、乙r