学业分层测评
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一、选择题
学业达标
1．5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，且
必须选择一个知识讲座，则不同的选择种数是
A．54
B．45
C．5×4×3×2
D．5×4
【解析】5名同学每人都选一个课外知识讲座，则每人都有4种选择，由
分步乘法计数原理知共有4×4×4×4×4＝45种选择．
【答案】B
2．已知集合M＝1，－23，N＝－4567，从两个集合中各取一个元素
作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的
个数是
A．18
B．17
C．16
D．10
【解析】分两类．
第一类：M中的元素作横坐标，N中的元素作纵坐标，则在第一、二象限内
的点有3×3＝9个；
第二类：N中的元素作横坐标，M中的元素作纵坐标，则在第一、二象限内
的点有4×2＝8个．
由分类加法计数原理，共有9＋8＝17个点在第一、二象限．
【答案】B
3．用01，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为
A．243
B．252
C．261
D．279
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f【解析】用01，…，9共能组成9×10×10＝900个三位数，其中无重
复数字的三位数有9×9×8＝648个，所以有重复数字的三位数有900－648＝
252个．【答案】B4将123，…，9这9个数字填在如图118的9个空格中，要求每一行从
左到右，每一列从上到下分别依次增大．当34固定在图中的位置时，填写空格的方法为
34
图118
A．6种C．18种
B．12种D．24种
【解析】因为每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，129只
有一种填法，5只能填在右上角或左下角，5填好后与之相邻的空格可填678
任一个；余下两个数字按从小到大只有一种方法．共有2×3＝6种结果，故选
A【答案】A5．体育老师把9个相同的足球放入编号为123的三个箱子中，要求每个箱
子放球的个数不少于其编号，则不同的放球方法有【导学号：62690005】
A．8种C．12种
B．10种D．16种
【解析】首先在三个箱子中放入个数与编号相同的球，这样剩下三个足球，
这三个足球可以随意放置，
第一种方法，可以在每一个箱子中放一个，有1种结果；
第二种方法，可以把球分成两份，1和2，这两份在三个位置，有3×2＝6
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f种结果；
第三种方法，可以把三个球都放到一个箱子中，有3种结果．
综上可知共有1＋6＋3＝10种结果．【答案】B二、填空题6．小张正在玩“QQ农场”游戏，他计划从仓库里的玉米、土豆、茄子、辣椒、胡萝卜这5种种子中选出4种分别种植在四块不同的空地上一块空地只能种植一种作物，r