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数学选修23经典练习
一选择题
1某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有
A．4种
B．10种
C．18种
D．20种
1．选B分两种情况：①选2本画册，2本集邮册送给4位朋友，有C24＝6种方法；②选1本画册，3本集邮册送给4位朋友，有C14＝4种方法．所以不同的赠送方法共有6＋4＝
10种．
2市内某公共汽车站6个候车位成一排现有3名乘客随便坐在某个座位上候车则恰好有
2个连续空座位的候车方式的种数是
（）
A．48
B．54
C．72
D．84
【答案】C
3四所大学同时向甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书，若这四名学生都愿意进这四所大学的任一所就读，则仅有两名学生被录取到同一所大学的就读方式有
A．288种B．144种C．108种D．72种
解析：先在四名学生中选出两名有C24种方法，再将这两名同学与剩余的两名同学看作
是三组，分配给四所大学中的三所，有A34种方法，则仅有两名学生被录取到同一所大学的
就读方式有C24A34＝144种，故应选B答案：B
4一个盒子里有3个分别标有号码为123的小球，每次取出一
个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大
值是3的取法有
A．12种
B．15种
C．17种
D．19种
答案D
解析解法1：三次取球中可以有
次取到3，
＝123
有一次取到3时，有C3122种，有二次取到3时，有C232种，三次都取到3只有一种，故取得小球标号最大值是3的取法有C31×22＋C32×2＋1＝19种．
解法2：间接解法三次都没取到3的取法有23＝8种，∴取到小
球标号最大值为3的取法有33－8＝19种．
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5将1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，当34固定在图中的位置时，填写空格的方法数为
34
A4C．9答案B
B．6D．12
解析如图所示，根据题意，129三个数字的位置是确定的，
余下的数中，5只能在a，c位置，8只能在b，d位置，依a，b，c，
d顺序，具体有5867，5678，5768，6758，6857，
7856，共计6种，故选B
12a
34b
cd96已知x、y的取值如表所示：
x
2
3
4
y
6
4
5
如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为y＝bx＋123，则b＝

A．－12
1B2
C．－110
1D10
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答案A解析∵线性回归方程为y＝bx＋123，
线性回归方程过样本中心点，
∵－x＝2＋33r