存在唯一零点
所以fx在0π存在唯一零点（2）由题设知fπ…aπfπ0，可得a≤0
由（1）知，fx在0π只有一个零点，设为x0，且当x0x0时，
y24x
因为曲线Cy24x是以点P10为焦点，以直线x1为准线的抛物线，
所以MPx1因为MAMPrMPx2x11，所以存在满足条件的定点P
22．解：（1）因为
1

11

tt
22

1，且
x2


y2
2


1t2

1

t
2
2

4t21t2
2
1，所以
C的直角坐标方程为x2y21x14
l的直角坐标方程为2x3y110
fx0；当xx0π时，fx0，所以fx在0x0单调递增，
在x0π单调递减
又f00fπ0，所以，当x0π时，fx…0又当a0x0π时，ax≤0，故fx…ax因此，a的取值范围是021．解：（1）因为eM过点AB，所以圆心M在AB的垂直平分线上由已知A在
直线xy0上，且AB关于坐标原点O对称，所以M在直线yx上，故可
设Maa因为eM与直线x20相切，所以eM的半径为ra2
由已知得AO2
，又
uuuurMO

uuurAO
，故可得
2a2

4

a

22
，解得
a0
或
a4

故eM的半径r2或r6
（2）存在定点P10，使得MAMP为定值理由如下：设Mxy，由已知得eM的半径为rx2AO2
由于
uuuurMO

uuurAO
，故可得
x2

y2

4

x

22
，化简得M的轨迹方程为
（2）由（1）可设C的参数方程为
x

y

cos2si

（
为参数，π
π）
C上的点到l的距离为2cos2
3
si

11

4cos


π3

11

7
7
当


2π3
时，4cos

π3

11取得最小值7，故C上的点到l
距离的最小
值为7
23．解：（1）因为a2b22abb2c22bcc2a22ac，又abc1，故有
a2b2c2abbccaabbcca111
abc
abc
所以111a2b2c2abc
（2）因为abc为正数且abc1，故有
15
16
f12BSX0000022
ab3bc3ca333ab3bc3ac3
3abbcac
32ab2bc2ac
24
所以ab3bc3ca324
17
18
f12BSX0000022
19
20
f12BSX0000022
21
22
fr