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对边分别为a,b,c,已知asi
A-bsi
B4csi
C,
cosA-1,则b
4
c
A.6
B.5
C.4
D.3
12.已知椭圆C的焦点为F110F210,过F2的直线与C交于A,B两点若
AF22F2B,ABBF1,则C的方程为
A.x2y212
B.x2y2132
C.x2y2143
D.x2y2154
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.曲线y3x2xex在点00处的切线方程为___________.
14.记
S

为等比数列a
的前


项和若
a1

1,S3

34
,则
S4___________.
15.函数fxsi
2x3π3cosx的最小值为___________.2
16.已知∠ACB90°,P为平面ABC外一点,PC2,点P到∠ACB两边AC,BC
的距离均为3,那么P到平面ABC的距离为___________.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:共60分。
17.(12分)
某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对
该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:
满意
不满意
男顾客
40
10
女顾客
30
20
(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;
(2)能否有95的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?
3
4
f12BSX0000022
附:K2

adbc2

abcdacbd
P(K2≥k)005000100001
k3841663510828
18.(12分)记S
为等差数列a
的前
项和,已知S9-a5.(1)若a34,求a
的通项公式;
(2)若a10,求使得S
≥a

的取值范围.
5
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f12BSX0000022
19.(12分)如图,直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形,AA14,AB2,∠BAD60°,E,M,N分别是BC,BB1,A1D的中点(1)证明:MN∥平面C1DE;(2)求点C到平面C1DE的距离.
20.(12分)已知函数f(x)2si
x-xcosx-x,f′(x)为f(x)的导数.(1)证明:f′(x)在区间(0,π)存在唯一零点;(2)若x∈0,π时,f(x)≥ax,求a的取值范围.
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f12BSX0000022
21(12分)已知点A,B关于坐标原点O对称,│AB│4,⊙M过点A,B且与直线x20相切.
(1)若A在直线xy0上,求⊙M的半径;(2)是否存在定点P,使得当A运动时,│MA│-│MP│为定值?并说明理由.
(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。
22.选修44:坐标系与参数方程(10分)
在直角坐标系
xOy
中,曲线
C
的参数方程为
x
r
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