对边分别为a，b，c，已知asi
A－bsi
B4csi
C，
cosA－1，则b
4
c
A．6
B．5
C．4
D．3
12．已知椭圆C的焦点为F110F210，过F2的直线与C交于A，B两点若
AF22F2B，ABBF1，则C的方程为
A．x2y212
B．x2y2132
C．x2y2143
D．x2y2154
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．曲线y3x2xex在点00处的切线方程为___________．
14．记
S

为等比数列a
的前


项和若
a1

1，S3

34
，则
S4___________．
15．函数fxsi
2x3π3cosx的最小值为___________．2
16．已知∠ACB90°，P为平面ABC外一点，PC2，点P到∠ACB两边AC，BC
的距离均为3，那么P到平面ABC的距离为___________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
17．（12分）
某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对
该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：
满意
不满意
男顾客
40
10
女顾客
30
20
（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；
（2）能否有95的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？
3
4
f12BSX0000022
附：K2

adbc2
．
abcdacbd
P（K2≥k）005000100001
k3841663510828
18．（12分）记S
为等差数列a
的前
项和，已知S9－a5．（1）若a34，求a
的通项公式；
（2）若a10，求使得S
≥a
的
的取值范围．
5
6
f12BSX0000022
19．（12分）如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，AA14，AB2，∠BAD60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点（1）证明：MN∥平面C1DE；（2）求点C到平面C1DE的距离．
20．（12分）已知函数f（x）2si
x－xcosx－x，f′（x）为f（x）的导数．（1）证明：f′（x）在区间（0，π）存在唯一零点；（2）若x∈0，π时，f（x）≥ax，求a的取值范围．
7
8
f12BSX0000022
21（12分）已知点A，B关于坐标原点O对称，│AB│4，⊙M过点A，B且与直线x20相切．
（1）若A在直线xy0上，求⊙M的半径；（2）是否存在定点P，使得当A运动时，│MA│－│MP│为定值？并说明理由．
（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
22．选修44：坐标系与参数方程（10分）
在直角坐标系
xOy
中，曲线
C
的参数方程为
x
r