的极坐标（002）。（2013课标2）已知动点P、Q都在曲线C
x2cost（t为参数）上，对应参数分别为y2si
t
，M为PQ的中点。t与t2（02）（Ⅰ）求M的轨迹的参数方程；（Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。
x2tx2y21，直线l（2014课标1）已知曲线C（t为参数）49y22t
（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；（2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求PA的最大值与最小值（2014课标2）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos0（1）求C得参数方程；（2）设点D在C上，C在D处的切线与直线ly3x2垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定D的坐标（2015课标1）在直角坐标系xOy中，直线C1x2，圆C2x1y21，
22

2

以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系（I）求C1C2的极坐标方程
2
f（II）若直线C3的极坐标方程为面积
πR，设C2C3的交点为MN，求C2MN的4
xtcosα｛（2015课标2）在直线坐标系xOy中，曲线C：ytsi
α（t为参数，t0）其中0α
1
x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：p2si
，C3：p23cos。在以O为极点，（I）（II）求C1与C3交点的直角坐标；若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求AB的最大值
9【2015高考新课标1，文23】选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线C1x2，圆C2x1y21，以坐标原点为极
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点x轴正半轴为极轴建立极坐标系（I）求C1C2的极坐标方程（II）若直线C3的极坐标方程为面积
πR，设C2C3的交点为MN，求C2MN的412
【答案】（Ⅰ）cos222cos4si
40（Ⅱ）【解析】
试题分析：（Ⅰ）用直角坐标方程与极坐标互化公式即可求得C1，C2的极坐标方程；（Ⅱ）将将

4
代入22cos4si
40即可求出MN，利用三角形
面积公式即可求出C2MN的面积
试题解析：（Ⅰ）因为xcosysi
，∴C1的极坐标方程为cos2，C2的极坐标方程为
22cos4si
40……5分
（Ⅱ）将r