极坐标与参数方程（全国卷高考题）
（2007）坐标系与参数方程：O1和O2的极坐标方程分别为4cos，4si
．（Ⅰ）把O1和O2的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求经过O1，O2交点的直线的直角坐标方程．（2008）坐标系与参数方程：
xcos已知曲线C1：为参数，曲线C2：ysi
2t22t为参数y2t2x
。
（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1，C2。写出C1，
C2的参数方程。C1与C2公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由。
（2009）已知曲线C1：
x4costx8cos（t为参数），C2：（为参数）．y3si
ty3si

（Ⅰ）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）若C1上的点P对应的参数为t
，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线2
x32tC3y2t
（t为参数）距离的最小值．
x＝1＋tcosα，x＝cosθ（2010）坐标系与参数方程：已知直线C1：t为参数，圆C2：y＝tsi
α，y＝si
θ，
θ为参数．π1当α＝时，求C1与C2的交点坐标；32过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点．当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．
x2cos（2011）坐标系与参数方程：在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为y22si

（
为参数），M是C1上的动点，P点满足OP2OMP点的轨迹为曲线C2Ⅰ求C2的方程Ⅱ在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线为A，与C2的异于极点的交点为B，求AB
1

3
与C1的异于极点的交点
fx＝2cosφ（2012）已知曲线C1的参数方程是φ为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半y＝3si
φ
轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ2正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、πB、C、D以逆时针次序排列，点A的极坐标为2，3Ⅰ求点A、B、C、D的直角坐标；Ⅱ设P为C1上任意一点，求PA2PB2PC2PD2的取值范围。（2013课标1）已知曲线C1的参数方程为
x45cost（t为参数），以坐标原点为极点，y55si
t
x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2si
。
（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求C1与C2交点r