的球的编号互不相同，
可以先从5个编号中选取4个编号，有C54种选法对于每一个编号，再选择球，有两种颜色可供
挑选，所以取出的球的编号互不相同的取法有C542480种
2
f因此，取出的球的编号互不相同的概率为808故选（D）21021
6使得3
81是完全平方数的正整数
有
（）
A0个
B1个
C2个
D3个
解当
4时，易知3
81不是完全平方数故设
k4，其中k为正整数，则
3
81813k1
因为3
81是完全平方数，而81是平方数，则一定存在正整数x，使得3k1x2，即3kx21x1x1，故x1x1都是3的方幂
又两个数x1x1相差2，所以只可能是3和1，从而x2k1
因此，存在唯一的正整数
k45，使得3
81为完全平方数故选（B）
二、填空题（本题满分54分，每小题9分）本题共有6小题，要求直接将答案写在横线上。
7设x表示不大于x的最大整数，集合Axx22x3，Bx12x8，则8
AB_________________解不等式12x8的解为3x3，所以B338
若xA
B
，则
x2

2x

3
所以x
只可能取值
3
2
1
01
2

3x3
若x2，则x232x0，没有实数解；若x1，则x21，解得x1；
若x0，则x23，没有符合条件的解；若x1，则x25，没有符合条件的解；
若x2，则x27，有一个符合条件的解x7
因此，AB17
8
若数列
a

满足：a1

23a
1
a


23a
1

a

，则a2007
_______
解
由a
1a

23
a
1

a

两边平方得3a
1
a
2

2a
1

a
，
又3a
a
122a
a
1，两式相减，得
3
f3a
1a
1a
12a
a
12a
1a
1
由a1

23a
1
a


23
a
1

a


求得
a2

2
，又由递推关系式易知数列
a

是单调递增
数列，所以
a
1a
10
，故
3a
12a
a
12
，即
a
1

2a


a
1

23
，即
a
1

a



a


a
1

23
，所以数列
a
1a

是以a2

a1

43
为首项，
23
为公差的等差数
列，所以a
1
a


43

23


1

23

1
，于是
a


a1

23
23

1
1，3
所以a2007

1200720073
1
1343352

9设复数z12a1biz232a23biz33a32bi其中
abR，当z1z2z3取得最小值时，3a4b__________
解易求得z1z2z386i，，于是z1z2z3z1z2z3＝10，z1z2z3取
得最小值，当且仅当2a32a3a8，解得a7b5，所以3a4b12
1b23b32b6
34
10
设x0，则函数y2

2254si
2x
2cosx
的最小值为__________
解因为x0，所以si
x0cosx0，设k0，2
y225ksi
2x11kcos2xk15
4si
2r