171027数培资料3函数
第三章
§31
函数
一次函数
函数的基本概念
知识要点导学1、平面直角坐标系及相关概念（1）在平面内两条互相，并且重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为或横轴；竖直的数轴称为或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的。平面直角坐标把坐标平面分成四个象限，请在图中标出这四个象限。y321321O1113
x
2（2）各象限内点的坐标的特点：13第一象限的点的符号（，）；第二象限的点的符号（，）；4第三象限的点的符号（，）；第四象限的点的符号（，）。1（3）坐标轴上点的坐标的特点：y坐标为0，y轴上的点坐标为0。x轴上的点（4）关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点：点pab关于x轴对称的点的坐标是，关于y轴对称的点的坐标是，关于坐标原点对称的点的坐标是。p到x轴的距离是，px到y轴的距离是。例．已知点P在第二象限，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是o______。（5）在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与一一对应。
B
2、函数的基本概念：E（1）概念：在某一变化过程中，存在两个变量x、y，对于x的每一个确定的值，y都有
的值与
之对应，则称y是x的____，其中x为_______量。D（2）函数的表示方法：①②③。3确定自变量取值范围的原则：C①使代数式有意义②使实际问题有意义。（4）能确定函数自变量的取值范围只要求对解析式仅含一个自变量的简单的整式、分式或二次根式的A函数；例．函数y
1的自变量x的取值范围是______________。2x1
②③。
P
xyOPBCD第16题图第1
（5）画函数图象的步骤：①
3、正比例函数、一次函数的定义、图象和性质：（1）正比例函数定义：形如的函数叫做正比例函数。例如图象：一条经过的直线。性质：当k0时，y随x的增大而；当k0时，y随x的增大而例．下列函数中，为正比例函数的是（A．y）D．y3x
2
。。
1x
B．y
x2
C．y2x3
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（2）一次函数定义：形如的函数叫做一次函数。例如图像：ykxb的图象是一条，
_______
。
说一说：kb是如何决定一次函数图像在坐标平面内的位置的？
性质：当k0时，y随x的增大而；当k0时，y随x的增大而。例．一次函数y2x3，y随x的增大而________，其图象经过第_______象限。精典考点解析例题1、如图，试建立平面直角坐标系，使点A、B的坐标r