20072013年广东高考试题分类汇编：三角函数、解三角形
一、选择题：1．（2007年高考）已知简谐运动fx2si
正周期T和初相分别为（Ａ．T6，）Ｂ．T6，
ππx））的图象经过点0，1，则该简谐运动的最小32
π6π6
π3π3
【答案】A）
Ｃ．T6π，
Ｄ．T6π，
2．（2008年高考）已知函数fx1cos2xsi
2xxR，则fx是（A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为
的奇函数2C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数2121cos4x222【答案】D【解析】fx1cos2xsi
x2cosxsi
xsi
2x，选D．2423．（2009年高考）函数y2cosx是（）4
A．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为B．最小正周期为的偶函数
的奇函数D．最小正周期为的偶函数【答案】A2222．【解析】y2cosx1cos2xsi
2x为奇函数，T422
4．（2009年高考）已知ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若ac6＋2，且
A75，则b（
A．2
）C．4－23
000
B．4＋23
0
D．6－2
00
【答案】A
0
【解析】si
Asi
75si
3045si
30cos45si
45cos30由ac6＋2可知，C75，∴B30，si
B由正弦定理得b
26，4
1，2
asi
Bsi
A
2612，故选A．2624
）
5．（2012年高考）在ABC中，若A60，B45，BC32．则AC（A．43B．23C．3
D．
32
【答案】B
【解析】根据正弦定理，
BCAC，si
Asi
B
得AC
1
BCsi
B32si
4523．si
Asi
60
f6．（2013年高考广东卷（文））已知si

A．
25
B．
15
51那么cos（）2512C．D．【答案】C55
二、填空题：1．（2010年高考）已知a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边，若a1，b3，
AC2B，则si
A
．
【答案】
12
．
2．（2011年高考）设函数fxx3cosx1若fa11，则fa【答案】9三、解答题：【解析】∵fafa2，∴fa9．
4，B0，0，Cc，0．1．（2007年高考）已知ABC三个顶点的直角坐标分别为A3，
（1）若ABAC0，求c的值；【解析】1AB34（2）若c5，求si
A的值．
ACc34
25．3
由ABAC3c316253c0，得c2
Ar