球壳内表面边沿上的A点入射，入射角为90，折射角为（全反射临界角也为）；然后在半球壳外表面内侧的B点发生折射，入射角为，如图所示。由全反射临界角的定义得
1
si

R
O
2R


①RArB
由正弦定理得
R2Rsi
si

②
O
OD为对称轴，设BOD，由几何关系可知


π2
③
D
设B点到OD的距离为r，即为所求的半球壳外表面有光线射出区域的圆形边界的半径，由几何关系有
r2Rsi
由①②③④式及题给数据得
r31R2
④
⑤
32018年全国卷I、34．物理选修34（15分）（1）（5分）如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，
A30。一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，
60°DA30°
C
其折射角为60，则玻璃对红光的折射率为
3
。若改用蓝
B
光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角大于（填“小于”“等于”或“大于”）60。解析：（1）根据题述和图示可知，i60°，r30°，由折射定律，玻璃对红光的折射率为


si
6003。若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于对红光的折射si
300
率，则光线在D点射出时的折射角大于60°。
f1（2）（10分）一列简谐横波在ts时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图3
（b）是质点Q的振动图像。求（i）波速及波的传播方向；（ii）质点Q的平衡位置的x坐标。答案：（i）18cms波沿x轴负方向传播（ii）9cm解析：（i）由图（a）可以看出，该波的波长为图（a）图（b）
A2
yAP0
18cm
yQxcmA
0
1
2ts
36cm
由图（b）可以看出，周期为T2s波速为v②③
①

T
18cms
1由图（b）知，当ts时，Q点向上运动，结合图（a）可得，波沿x轴负方向传播。3
（ii）设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。由图（a）知，x0处y因此xP
303cm360
AAsi
30，2
④
1由图（b）知，在t0时Q点处于平衡位置，经ts，其振动状态向x轴负方向传播至P点3
处，由此及③式有
xQxPvt6cm
由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为
⑤
xQ9cm
42018年全国卷II、34．物理选修34（15分）
⑥
（1）（5分）声波在空气中的传播速度为340ms，在钢铁中的传播速度为4900ms。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为
100s。桥的长度为365
m。若该声波在空气中的波长为，则它在钢铁r