命题个数为（99
B2C3
）D4
天才出于勤奋
f做题破万卷，下笔如有神
【答案】D【解析】fx
2cos2xcosx

4
的周期显然为2；22si
2xsi
x；
ff

44
x2cos2x

2
cosx2

x2cos2x

cosx

2
2si
2xsi
x；f

4
xf

4
x，故②
正确f
33x2cos2xcosx2si
2xcosx423333fx2cos2xcosx2si
2xcosx；fxfx，4244
故③正确fxcosxsi
xcosxsi
x2，设cosxsi
xtcosxsi
x22t2，则t22，y2tt3
y23t20t
64646，故④正确ymi
ymax399
【考点】三角恒等变形、函数周期性、对称性及值域二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13（原创，容易）若ax2bx11，若abab，则x【答案】1【解析】abababx1【考点】向量坐标运算及向量垂直
22
．
xy1014（原创，容易）已知实数xy满足2xy40，则zx2y的最小值为x0
【答案】5【解析】由题意可得可行域为如图所示（含边界），
11zx2yyxz，则在点A12处取得最小值522
．
【考点】基本型的线性规划15（原创，中档）已知在数列a
的前
项之和为S
，若a12a
1a
2
11，则
S10
．
天才出于勤奋
f做题破万卷，下笔如有神
【答案】1078【解析】a12a
1a
2
11a
1a
2
11
a
a
a
1a
1a
2
a
2
22
3

a3a2a2a1a1
21
1a1
12
1
122
1
12
29101110782
S101222
【考点】等差等比数列及均值不等式16（原创，难）四棱锥SABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面SAD是以SD为斜边的等腰直角三角形，若22SC4，则四棱锥SABCD的体积取值范围为【答案】．
43833
【解析】如图所示，四棱锥SABCD中，可得：
ADSAADABAD平面SAB平面SAB平面
ABCD，过S作SOAB于O，则SO平面ABCD，故
VSABCD14SABCDSOSO，在SAB中，SAAB2，设SAB，则有，33112SC232cos又22SC4cosr