的值等于22222A．－1C2答案Bπ解析由α、β∈0，得，2βππαππα－∈－，，－β∈－，．242224β3α1又cosα－＝，si
－β＝－，2222βπαπ∴α－＝±，－β＝－，2626ππ∵α，β∈0，，∴α＝β＝，231∴cosα＋β＝－2二、填空题7．已知si
αcosα0，si
αta
α0，化简αcos2α1－si
2α＋si
α21＋si
2α1＋cos2＝________α1－cos2321B．－2D32
απ答案±2si
2＋4
3
f解析∵si
αcosα0，∴α为第二或第四象限角，又∵si
αta
α0，∴α为第四象限角，α∴为第二或四象限角．2αα1－si
1＋cos22αα∴原式＝cos＋si
2α2αcos2si
2
si
2＋cos2＝αα－si
2－cos2
α
α
α为第二象限角，2α为第四象限角2
απ∴原式＝±2si
2＋433π8．已知si
α＝，cosβ＝，其中α、β∈0，，则α＋β＝________552答案π2
π33解析∵α，β∈0，，si
α＝，cosβ＝，25544∴cosα＝，si
β＝，554334∴cosα＋β＝cosαcosβ－si
αsi
β＝×－×＝0，5555π∵α＋β∈0，π，∴α＋β＝2π4π9．设α为锐角，若cosα＋＝，则si
2α＋的值为________．6512答案17250
解析本题考查三角函数倍角公式及两角差的正弦公式等知识，考查学生运算能力，πππ2π∵0α，∴α＋，2663π4又cosα＋＝，65π∴si
α＋＝6π31－cos2α＋＝，65
πππ∴si
2α＋＝2si
α＋cosα＋6663424＝2××＝，5525ππcos2α＋＝2cos2α＋－166
4
f47＝2×2－1＝，525πππ∴si
2α＋＝si
2α＋－1264ππππ＝si
2α＋cos－cos2α＋si
646424272172＝×－×＝25225250点评已知三角函数值求值问题，解题策略是用已知条件中的角表示未知角，即用角的变换转化，然后用倍角公式或两角和与差公式求值．三、解答题10．文已知函数fx＝si
x1＋si
x＋cos2x1求fx的最小正周期；π2π2求fx在－，上的最大值和最小值．63解析1fx＝si
x＋si
2x＋cos2x＝si
x＋1，∴fx的最小正周期为2ππππ2ππ2π2fx在－，上为增函数，在，上为减函数，又f－f，622363πππ1∴x＝－时，fx有最小值f－＝si
－＋1＝；6662πππx＝时，fx有最大值f＝si
＋1＝2222π理已知函数fx＝ta
2x＋．41求fx的定义域与最小正周期；πα2设α∈0，，若f＝2cos2α，求α的大小．42解析πππkπ1由2x＋≠＋kπ，r